Medimos perímetros: longitud del contorno de figuras planas

Preguntas de comprensión del problema.

1. La figura del huerto es un polígono (pentágono irregular): tiene 5 lados y 5 vértices, todos de distinta longitud.
2. Los personajes deciden levantar un cerco (cercado) alrededor de todo el terreno para proteger las plantas.
3. El problema pide hallar la longitud total del cerco, es decir, el perímetro del huerto.

El recorrido de la cuerda alrededor del terreno corresponde al perímetro.

1. Se suman las longitudes de los cinco lados: 4 + 5 + 2 + 5 + 6
2. Se realiza la suma paso a paso: 4 + 5 = 9; 9 + 2 = 11; 11 + 5 = 16; 16 + 6 = 22.
3. El resultado es: P = 22 \text{ m}
4. ¿Qué hizo la estudiante? Simplemente sumó las medidas de todos los lados de la figura, tal como lo indica la regla del recuadro lateral: el perímetro de una figura plana es la suma de las longitudes de sus lados.

1. Para un rectángulo, el perímetro es la suma de los cuatro lados: dos largos y dos anchos. P = 2L + 2l = 2(L + l)
2. Sustituimos el valor conocido: 240 = 2(L + l)
3. Despejamos la suma de largo y ancho: L + l = 240 \div 2 = 120 \text{ m}
4. Cualquier par de valores que sumen 120 ext{ m} sirve, por ejemplo:
   • L = 70 ext{ m} y l = 50 ext{ m}, porque 70 + 50 = 120;
   • L = 80 ext{ m} y l = 40 ext{ m}, porque 80 + 40 = 120;
   • L = 60 ext{ m} y l = 60 ext{ m} (cuadrado), porque 60 + 60 = 120.
5. Representación en la cuadrícula (cada cuadrito = 10 ext{ m}): la opción 70 ext{ m} imes 50 ext{ m} ocupa 7 cuadritos de largo y 5 cuadritos de ancho.
6. Comprobación sumando los cuatro lados: 70 + 50 + 70 + 50 = 240 \text{ m} o bien 2 imes (70 + 50) = 2 imes 120 = 240 ext{ m}.

Nota de método: el perímetro se obtiene siempre sumando todos los lados de la figura; en el rectángulo basta sumar largo y ancho y multiplicar por 2.