Dividir descomponiendo el dividendo: cuotas, fábricas y retos

Actividad 1.d — Preguntas de explicación sobre la estrategia usada por Gabriel y Sisa

Respuesta orientativa: Ambos separaron el número que dividían en partes más pequeñas que fueran múltiplos del divisor; después dividieron cada parte por separado y sumaron los cocientes. Sí podrían haberlo resuelto de otra forma: con la división larga convencional, estimando primero el cociente, o eligiendo otra descomposición (por ejemplo, usar centenas completas en lugar de millares), siempre que la suma de los partes recupere el dividendo.

Actividad 2.a — Comentarios previos sobre la oferta de laptops

Respuesta orientativa:

1. Datos útiles: el precio total de la oferta, que es de S/ 3624, y el número de pagos, que es 6.
2. "Cuotas" son las partes iguales en que se reparte el precio total para pagarlo en varias entregas; todas las cuotas tienen el mismo valor.
3. Para hallar cada cuota hay que repartir el precio en partes iguales: 3624 \div 6.

Actividad 2.b — Completar el procedimiento de Nancy

1. Nancy escribe el dividendo como suma: 3624 = 3000 + 600 + 24.
2. Aplica la propiedad distributiva: 3624 \div 6 = (3000 + 600 + 24) \div 6.
3. Divide cada sumando por separado: 3000 \div 6 = 500.
4. 600 \div 6 = 100.
5. 24 \div 6 = 4.
6. Suma los resultados: 500 + 100 + 4 = 604.

Cajas: \boxed{500} + \boxed{100} + \boxed{4} = \boxed{604}

Pregunta de cierre: descompuso el dividendo (3624), porque al elegir sumandos que son múltiplos de 6 el cálculo de cada división se vuelve mental y muy simple.

Respuesta: cada cuota vale S/ 604.

Actividad 3 — Camisas y botones

1. Cada camisa lleva 8 botones y hay 720 botones disponibles.
2. Se reparten los botones en grupos de 8: 720 \div 8.
3. Descompongo 720 = 700 + 20; entonces 700 \div 8 no es cómodo, así que uso 720 = 640 + 80: 640 \div 8 = 80 y 80 \div 8 = 10.
4. Sumo: 80 + 10 = 90.

Respuesta: se pueden elaborar 90 camisas.

Actividad 4 — Bolsas de ganchos (estrategia de descomposición)

1. Hay 9960 ganchos y cada bolsa contiene 60 unidades: 9960 \div 60.
2. Descompongo el dividendo en partes que son múltiplos de 60: 9960 = 9600 + 360.
3. Divido cada parte: 9600 \div 60 = 160 (porque 96 \div 6 = 16) y 360 \div 60 = 6.
4. Sumo los cocientes: 160 + 6 = 166.

Respuesta: se llenarán 166 bolsas.

Aceptamos el reto — Divisiones exactas con las tarjetas 0 a 6

Usando solo las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6:

• Dividendo de 3 cifras y divisor de 1 cifra: 324 \div 6 = 54, 252 \div 4 = 63, 612 \div 6 = 102, 444 \div 4 = 111.
• Dividendo de 4 cifras y divisor de 2 cifras: 2562 \div 61 = 42, 2322 \div 43 = 54, 2142 \div 42 = 51, 2646 \div 63 = 42.

Procedimiento: primero busco un divisor de dos cifras que esté en las tarjetas; luego multiplico ese divisor por un número cuyas cifras también estén en las tarjetas, de modo que el producto tenga 4 cifras todas permitidas; finalizo verificando con la multiplicación inversa que la división es exacta. Para la división de 3 cifras por 1 cifra, elijo un divisor que divida exactamente las centenas o las centenas más decenas, completando con las unidades.

Respuesta: ejemplos válidos: 324 \div 6 = 54 y 2562 \div 61 = 42.

Reflexiona

Respuesta orientativa: Descomponer el dividendo permite convertir una división difícil en varias divisiones fáciles, porque cada sumando se elige como múltiplo del divisor y el cociente parcial se obtiene mentalmente; al final solo se suman los resultados. Así se gana precisión y velocidad, y se comprende mejor qué significa repartir en partes iguales.