Divisiones exactas e inexactas: estrategias de resolución de problemas

Se pide el monto que debe gastar una persona que tiene S/500 y quiere recibir S/20 de vuelto.

1. Partimos del dinero disponible: 500 soles.
2. Restamos el vuelto deseado: 500 - 20 = 480.

Se pregunta qué cálculos se harían para resolver el problema de compra de queso.

1. Primero restar el vuelto al total: 500 - 20 = 480.
2. Luego dividir 480 entre el precio por kilogramo de cada tipo de queso para saber cuántos kilogramos se pueden comprar.

Se observa la estrategia de Luisa y se pregunta qué operaciones usó.

1. Realizó una resta: 500 - 20 = 480 para obtener el gasto exacto.
2. Realizó divisiones: 480 \div 30 = 16 (queso paria), 480 \div 25 = 19 con residuo 5 (queso andino), 480 \div 23 = 20 con residuo 20 (queso fresco).

Se pregunta qué hizo para dividir.

1. Aplicó la división larga: estimó cuántas veces cabe el divisor en el dividendo.
2. Multiplicó el cociente tentativo por el divisor, restó del dividendo y verificó el residuo.

Gabriel desea comprar la misma cantidad de cada tipo de queso con S/500. Precios: paria S/30/kg, andino S/25/kg, fresco S/23/kg.

1. Costo de 1 kg de cada uno: 30 + 25 + 23 = 78 soles.
2. Para 2 kg de cada uno: 2 \times 30 = 60, 2 \times 25 = 50, 2 \times 23 = 46; total 60 + 50 + 46 = 156 soles.
3. Cuántos kg de cada uno alcanzan: 500 \div 78 = 6 con residuo 32.
4. Verificación: 6 \times 78 = 468; 500 - 468 = 32.

Matilde, Arturo y José vendieron S/8400 el sábado y S/1164 más el domingo; reparten el total en partes iguales.

1. Ventas del domingo: 8400 + 1164 = 9564 soles.
2. Total de ambos días: 8400 + 9564 = 17964 soles.
3. Reparto equitativo entre 3: 17964 \div 3 = 5988.
4. Verificación: 3 \times 5988 = 17964.

Se prepararon 200 vasos de gelatina que se distribuyen en bandejas idénticas. La bandeja observada tiene 12 vasos (3 filas de 4).

1. Aplicamos la división: 200 \div 12 = 16 con residuo 8.
2. Verificación: 16 \times 12 = 192; 192 + 8 = 200.

Aceptamos el reto

Precios observados: televisor S/449, licuadora S/159, cocina S/999. Tengo S/2000.

Problema propuesto: Compro 4 televisores con S/2000. ¿Cuánto pagaré y cuánto me devolverán?

1. Costo total: 4 \times 449 = 1796 soles.
2. Vuelto: 2000 - 1796 = 204 soles.

Respuesta: Pago S/1796 y me devuelven S/204.

Reflexiona

¿Qué otra estrategia podrías usar? Podrías estimar redondeando precios (por ejemplo, 449 \approx 450) para verificar rápidamente si el dinero alcanza, y luego afinar el cálculo.

¿Dificultad? La mayor dificultad suele ser identificar cuándo conviene restar antes de dividir y verificar si el residuo es coherente con el contexto del problema.