Multiplicación y división: cuántas veces está contenido un número

Análisis de los esquemas de ambos niños.

Caso de Susana

1. El esquema muestra una barra larga con el valor 50 (la edad del papá) y una barra corta con la edad de Susana.
2. La barra del papá es el quíntuple, es decir, cinco veces la barra de Susana: 50 = 5 \times \text{edad}.
3. Para obtener la edad de Susana se divide en partes iguales: 50 \div 5 = 10.
4. La operación inversa confirma: 10 \times 5 = 50.

Caso de Gabriel

1. Aquí se conoce la edad de Gabriel, 11, y la de su mamá, 66.
2. El esquema indica multiplicar por 6: 11 \times 6 = 66.
3. El número de veces que la edad de Gabriel cabe en la de su mamá es: 66 \div 11 = 6.
4. Comprobación: 6 \times 11 = 66.

Respuesta: La edad de la mamá de Gabriel es 6 veces la suya.

¿Cuántas veces está contenido 10 en 50 y por qué?

1. Se divide: 50 \div 10 = 5.
2. Porque 5 \times 10 = 50; el 10 cabe exactamente cinco veces.

¿Cuántas veces está contenido 11 en 66 y por qué?

1. Se divide: 66 \div 11 = 6.
2. Porque 6 \times 11 = 66; el 11 cabe exactamente seis veces.

Respuesta: 6 veces.

¿Cómo puedes corroborar las respuestas en cada caso?

1. Multiplicando el cociente por el divisor y verificando que se recupere el dividendo: 5 \times 10 = 50 y 6 \times 11 = 66.
2. También se puede usar una estrategia de suma: 10+10+10+10+10 = 50 y 11+11+11+11+11+11 = 66.

Respuesta: Aplicando la operación inversa (multiplicación) o sumando el número las veces encontradas.

¿Qué otra estrategia usarías? Podría usarse la suma repetida o un esquema de barras con partes iguales; también se puede razonar que 50 termina en 0 y repartir en cinco grupos iguales de 10.

¿Tuviste alguna dificultad? Una dificultad común es confundir cuándo se multiplica y cuándo se divide; se supera identificando qué dato es el total y cuántas partes iguales tiene.

Respuesta orientativa: Cualquier estrategia válida (suma repetida, esquema de barras, división) es aceptable si el resultado coincide con la comprobación multiplicativa.