Cecilia Indira Huamancha Galarza, MINEDU

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Jerarquía de operaciones, tarjetas con signos y crucioperaciones

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 5° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

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Respuesta rápida

Ej. 1: $4 \times (6-2)=16$ ; otra combinación: $(6+2)\times 2=16$ ; $4\times 6-2=22 \neq 16$ . Ej. 2: $7+5\times 1=12$ . Ej. 3: $3\times 5-2=13$ ; $8\div 4+1=3$ . Reto: filas $+$ , $-$ , $+$ , $+$ ; columnas $\times$ , $-$ , $\times$ , $+$ .

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Solución — Página 43

Texto de Matemática 5. Quinto grado de Primaria · 2024

Ejercicio 1

(literal d): análisis de una expresión con paréntesis

Se revisa la combinación $4 \times (6 - 2) = 16$ que propuso una compañera.

Parte 1.a

¿Otra combinación con el mismo resultado?

Puedo volver a agrupar con paréntesis: $(6 + 2) \times 2$ .
Resuelvo primero el paréntesis: $6 + 2 = 8$ .
Después multiplico: $8 \times 2 = 16$ . ✔
Otras posibilidades: $4 \times 6 - 8 = 24 - 8 = 16$ , o $32 \div 2 = 16$ .

Respuesta

$(6 + 2) \times 2 = 16$ (existen varias combinaciones válidas).

Parte 1.b

¿Y si escribimos $4 \times 6 - 2$?

Sin paréntesis rige la jerarquía: primero multiplicar o dividir.
Multiplico: $4 \times 6 = 24$ .
Resto: $24 - 2 = 22$ .
Como $22 \neq 16$ , el valor cambia: los paréntesis alteran el orden en que se ejecutan las operaciones.

Respuesta

$4 \times 6 - 2 = 22 \neq 16$ .

Ejercicio 2

tarjetas 7, 5 y 1 con meta 12

Multiplicar por 1 no altera el valor, así que conviene sumar las otras cifras.
Propongo: $7 + 5 \times 1$ .
Aplico la jerarquía: primero $5 \times 1 = 5$ .
Luego $7 + 5 = 12$ . ✔
Otras válidas: $(7 + 5) \times 1 = 12$ y $7 \times 1 + 5 = 12$ .

Respuesta

$7 + 5 \times 1 = 12$ .

Ejercicio 3

completar los cuadros con $+$, $-$, $\times$ o $\div$

Parte 3.a

$3 \, \square \, 5 \, \square \, 2 = 13$

Pruebo con multiplicación: $3 \times 5 = 15$ .
De 15 a 13 necesito restar 2: $15 - 2 = 13$ .
Compruebo el orden completo: $3 \times 5 - 2 = 13$ . ✔

Respuesta

$3 \times 5 - 2 = 13$ .

Parte 3.b

$8 \, \square \, 4 \, \square \, 1 = 3$

Opción 1: $8 \div 4 = 2$ ; luego $2 + 1 = 3$ . ✔
Opción 2: $8 - 4 = 4$ ; luego $4 - 1 = 3$ . ✔

Respuesta

$8 \div 4 + 1 = 3$ (también $8 - 4 - 1 = 3$ ).

Ejercicio 4

(Aceptamos el reto): crucioperaciones de ejemplo

Se completan los recuadros en blanco con un signo:

5	+	1	+	3	= 9
$\times$		+		$\times$
2	+	7	−	1	= 8
−		−		+
3	+	2	+	2	= 7
= 7		= 6		= 5

Filas: $5 + 1 + 3 = 9$ ; $2 + 7 - 1 = 8$ ; $3 + 2 + 2 = 7$ .
Columna izquierda (el signo − ya estaba): $5 \times 2 - 3 = 10 - 3 = 7$ . ✔
Columna central (el signo + arriba ya estaba): $1 + 7 - 2 = 6$ . ✔
Columna derecha: $3 \times 1 + 2 = 3 + 2 = 5$ . ✔
Todos los totales coinciden con los indicados en los bordes.

Modelo de crucioperaciones propio para los compañeros:

4	+	5	$\times$	2	= 14
+		−		+
6	÷	3	+	1	= 3
−		+		+
2	$\times$	4	−	3	= 5
= 8		= 6		= 6

Comprobaciones: $4 + 5 \times 2 = 14$ , $6 \div 3 + 1 = 3$ , $2 \times 4 - 3 = 5$ , $4 + 6 - 2 = 8$ , $5 - 3 + 4 = 6$ , $2 + 1 + 3 = 6$ .

Respuesta

signos de filas: $+$ , $-$ , $+$ , $+$ ; signos de columnas: $\times$ , $-$ , $\times$ , $+$ .

Ejercicio 5

reflexión

Respuesta orientativa: Es normal trabarse al decidir primero qué signo va en cada cuadro; una ayuda útil es probar un signo, calcular y comparar con el total esperado, corrigiendo si no coincide. Trabajar con un compañero —por ejemplo, uno propone y otro verifica— facilita detectar el error y aprender el orden de las operaciones.

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