Mantenemos el equilibrio: estrategias de equilibrio y equivalencias

Preguntas conceptuales sobre el equilibrio de la balanza.

1. Que la balanza esté en equilibrio significa que la masa total del platillo izquierdo es igual a la masa total del platillo derecho; por eso la aguja queda en el centro y los platillos están a la misma altura.

2. Los platillos pueden tener objetos distintos porque lo que se compara no es el tipo de objeto, sino su masa: el conjunto de objetos de un lado pesa exactamente lo mismo que el conjunto del otro lado. Por ejemplo, si 3 cubitos pesan igual que 1 cilindro, se pueden poner objetos diferentes y la balanza sigue equilibrada.

Sisa retiró 3 cubitos de cada platillo y la balanza siguió equilibrada.

1. Al inicio el lado izquierdo tenía el cilindro y algunos cubitos, y el derecho tenía más cubitos; al final ambos lados tienen 3 cubitos menos. La diferencia es simplemente que se quitó la misma cantidad en los dos lados.

2. Como al quitar 3 cubitos de cada lado la balanza sigue equilibrada, vale la resta en ambos lados: \text{Izquierda}_{\text{inicio}} - 3 = \text{Derecha}_{\text{inicio}} - 3 Observando la figura final, queda un cilindro a la izquierda y 3 cubitos a la derecha, por lo tanto: 1 \, \text{cilindro} = 3 \, \text{cubitos} Se explica porque retirar la misma masa de los dos platillos no altera la igualdad (estrategia del enunciado lateral).

1. En un platillo hay 3 bolsas de arcilla más una pesa de 100 \, \text{g}; en el otro hay dos pesas de 500 \, \text{g}. La balanza está equilibrada.

2. La masa del lado derecho es: 500 \, \text{g} + 500 \, \text{g} = 1000 \, \text{g} Por equilibrio, el lado izquierdo vale lo mismo: 3 \, \text{bolsas} + 100 \, \text{g} = 1000 \, \text{g}

3. Para saber la masa de las 3 bolsas se resta la pesa de 100 \, \text{g}: 3 \, \text{bolsas} = 1000 \, \text{g} - 100 \, \text{g} = 900 \, \text{g} Como las bolsas pesan lo mismo: 1 \, \text{bolsa} = \frac{900 \, \text{g}}{3} = 300 \, \text{g}

4. Las dos pesas de 500 \, \text{g} se pueden reemplazar por una sola pesa de 1000 \, \text{g}, o por otras combinaciones equivalentes, por ejemplo 5 pesas de 200 \, \text{g} o 10 pesas de 100 \, \text{g}, siempre que la suma sea 1000 \, \text{g}.