Reparto igualitario de 3 chocolates de cacao entre 2 niños (Gabriel y Nancy).
Cómo se puede realizar el reparto y cuántas formas se ocurren.
- Forma 1: entregar a cada niño una barra completa y partir el tercer chocolate en dos mitades, dando una mitad a cada uno.
- Forma 2: partir los tres chocolates en mitades; se obtienen 6 mitades, y se entregan 3 mitades a cada niño.
- Forma 3: partir cada chocolate en 6 piezas iguales; hay 18 sextos y a cada niño le tocan 9 sextos, es decir \frac{9}{6}=\frac{3}{2}.
- Comprobación de que todas dan lo mismo: el total es 3 chocolates para 2 niños, entonces a cada uno le corresponde 3 \div 2 = \frac{3}{2}.
Hay muchas formas; por ejemplo, entregar una barra entera a cada niño y dividir la tercera en dos mitades, o partir los tres chocolates en mitades y repartir 3 mitades a cada uno. Todas conducen a \frac{3}{2} chocolates por niño.
Análisis de la primera forma de reparto.
- Cada niño recibe primero 1 barra entera: 1.
- El tercer chocolate se parte en 2 mitades: \frac{1}{2} para cada niño.
- Suma de lo que recibe cada uno: 1 + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}, que se lee «uno, un medio».
- Se verifica que la suma de los dos repartos es el total: 1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2} = 3 chocolates.
- Comparación con una barra: 1\frac{1}{2} > 1, porque \frac{3}{2}=1{,}5 es mayor que 1.
- Otra forma de repartir: cortar los tres chocolates en mitades antes de repartir y dar 3 mitades a cada niño; el resultado es el mismo, 1\frac{1}{2} por niño, ya que \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}.
Nota lateral de apoyo: 2\frac{1}{4} es un número mixto porque reúne 2 unidades enteras y \frac{1}{4} de unidad; se lee «dos, un cuarto». Un número mixto se forma por una parte entera y una fracción.
Cada niño recibió 1\frac{1}{2} chocolate (una barra más media barra), o sea, les tocó más que una barra completa. Otra forma es partir los tres chocolates en mitades y entregar 3 mitades a cada niño: se llega al mismo 1\frac{1}{2}.
