Ejercicio 1
Contexto: dos grupos cuelgan guirnaldas en cuadras opuestas de una calle; uno cubrió dos quintos de su cuadra y el otro cuatro quintos. Pregunta central: ¿qué grupo avanzó más?
Parte 1.a
Preguntas: ¿en cuántas partes iguales se dividió la cuadra para obtener las fracciones? ¿cuántas partes avanzó cada equipo?
- El denominador de ambas fracciones es 5, así que la cuadra completa se dividió en 5 partes de igual longitud.
- Cada parte vale rac{1}{5} de la cuadra.
- El equipo A avanzó 2 de esas partes: rac{1}{5}+ rac{1}{5}=\frac{2}{5}.
- El equipo B avanzó 4 de esas partes: rac{1}{5}+ rac{1}{5}+ rac{1}{5}+ rac{1}{5}=\frac{4}{5}.
Respuesta
Se dividió en 5 partes iguales; el equipo A avanzó 2 partes (\frac{2}{5}) y el equipo B avanzó 4 partes (\frac{4}{5}).
Parte 1.b
Pregunta: observando la recta numérica, ¿cuál avanzó más?
- En la recta se marcan 0, rac{1}{5}, rac{2}{5}, rac{3}{5}, rac{4}{5},1: los quintos están ordenados de menor a mayor.
- Como las fracciones son homogéneas (mismo denominador), basta comparar los numeradores: 2 < 4.
- Por lo tanto, rac{2}{5} < rac{4}{5}.
- Comprobación: la diferencia es rac{4}{5}- rac{2}{5}= rac{4-2}{5}= rac{2}{5}>0, y como es positiva, rac{4}{5} es mayor.
Respuesta
El equipo B avanzó más, ya que rac{4}{5} > rac{2}{5}.
