Sumamos y restamos partes del todo: fracciones en un plato saludable

Pregunta 1: ¿Qué fracción corresponde a las legumbres y qué fracción a frutas y verduras?

1. Del gráfico, los tres grupos (legumbres, frutas y verduras) ocupan en conjunto la mitad del plato: \frac{1}{2}.
2. En el plato esos tres sectores son iguales entre sí, así que el \frac{1}{2} se reparte en tres partes iguales: \frac{1}{2} \div 3 = \frac{1}{6}
3. Por lo tanto, legumbres = \frac{1}{6}; verduras = \frac{1}{6}; frutas = \frac{1}{6}.
4. Frutas y verduras juntas: \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.

Pregunta 2: ¿Qué operaciones conviene plantear para responder a Luisa?

1. Luisa pregunta por carnes y lácteos, que es la parte que sobra del plato completo (la unidad entera).
2. Se resta lo conocido: cereales \frac{1}{3} y el grupo de legumbres, frutas y verduras \frac{1}{2}.
3. Planteamiento: 1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}.
4. Como los denominadores son distintos, se busca un denominador común: el mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6.
5. Se convierten las fracciones: \frac{1}{3} = \frac{2}{6} y \frac{1}{2} = \frac{3}{6}.
6. Se opera: \frac{6}{6} - \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}.

Respuesta: se requieren sustracción de fracciones y común denominador; el resultado es \frac{1}{6}.

Observación de las tiras de fracciones (la tira roja representa la unidad = el plato completo).

1. La tira naranja muestra \frac{1}{3} (cereales) y la tira rosada \frac{1}{2} (legumbres, frutas y verduras).
2. La tira azul está formada por seis piezas iguales de \frac{1}{6}; seis sextos forman la unidad: 6 \times \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1.
3. Verificación de encaje: \frac{1}{3} = \frac{2}{6} (dos piezas) y \frac{1}{2} = \frac{3}{6} (tres piezas); con la pieza restante, 2 + 3 + 1 = 6 piezas, es decir, la unidad completa.
4. Por eso la pieza de \frac{1}{6} es la que "encaja" tanto en la tira de \frac{1}{3} como en la de \frac{1}{2} y además completa la unidad: es el denominador común.