Suma y resta de fracciones con denominadores distintos usando fracciones equivalentes

Sumar \frac{1}{2} + \frac{2}{5} usando tiras de fracciones para hallar fracciones equivalentes.

1. En la tira se observa que cada mitad (\frac{1}{2}) equivale a 5 piezas de \frac{1}{10}, porque \frac{1}{2} = \frac{5}{10}.
2. Cada quinto (\frac{2}{5}, dos piezas verdes) equivale a 4 piezas de \frac{1}{10}, porque \frac{2}{5} = \frac{4}{10}.
3. Con el mismo denominador se suman los numeradores: \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5+4}{10} = \frac{9}{10}.
4. Para saber lo que queda del total: 1 - \frac{9}{10} = \frac{10}{10} - \frac{9}{10} = \frac{1}{10}.

Susana usa \frac{2}{3} de la barra para un postre y \frac{1}{6} (la sexta parte) para sándwiches; ¿qué fracción le quedó?

1. Los denominadores son 3 y 6; el mínimo común múltiplo es 6, así que la tira de \frac{1}{3} y la de \frac{1}{6} se alinean.
2. Convertimos \frac{2}{3} en sextos: \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} (en la tira, 2 tiras naranjas = 4 tiras azules).
3. Sumamos lo usado: \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4+1}{6} = \frac{5}{6}.
4. Restamos del total (la barra completa = 1): 1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}.

Reflexiona (preguntas abiertas)

¿Qué estrategia te parece la más sencilla?

Respuesta orientativa: Convertir todas las fracciones al mismo denominador es la más directa, porque luego basta sumar o restar los numeradores y mantener el denominador.

¿Qué material te ayuda a comprender mejor?

Respuesta orientativa: Las tiras de fracciones son muy útiles: al alinearlas se ve con claridad cuántas piezas iguales representan cada fracción y por qué \frac{1}{2} equivale a \frac{5}{10}.

¿En qué tuviste dificultades?, ¿las superaste?

Respuesta orientativa: La mayor dificultad suele ser elegir el denominador común; se supera buscando el mínimo múltiplo de los denominadores y verificando con la tira de fracciones que las piezas coincidan en longitud.