Problemas con fracciones: terreno, harina, queso y cultivos

Problema de reparto de un terreno entre tres cultivos, conociendo la mitad (papas) y la octava parte (habas).

Problema de harina: se necesita \frac{1}{8} kg para unos panqueques y se tiene una bolsa de \frac{3}{4} kg; con el resto se hace pan.

1. El pan se hará con la diferencia: \frac{3}{4} - \frac{1}{8}.
2. Mínimo común denominador de 4 y 8: 8, así que \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}.
3. Restamos: \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}.
4. Unidades: kg.

Problema de queso: se compró un molde y medio y sobró un tercio de molde; se pide la fracción que sí se utilizó.

1. Convertimos el entero mixto a fracción imprópria: 1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} de molde.
2. Lo que se usó es lo comprado menos lo que sobró: \frac{3}{2} - \frac{1}{3}.
3. Mínimo común denominador de 2 y 3: 6. Entonces \frac{3}{2} = \frac{9}{6} y \frac{1}{3} = \frac{2}{6}.
4. Restamos: \frac{9}{6} - \frac{2}{6} = \frac{7}{6}, es decir 1\frac{1}{6} de molde.
5. Como fracción del queso comprado: \frac{7}{6} \div \frac{3}{2} = \frac{7}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}.

Planteamiento propuesto con cultivos: la familia Robles destina \frac{1}{4} del terreno a piñas y \frac{3}{8} a alcachofas; el resto, a arándanos.

1. Fracción ya sembrada: \frac{1}{4} + \frac{3}{8}.
2. Igualamos denominadores: \frac{1}{4} = \frac{2}{8}.
3. Sumamos: \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}.
4. Restamos del entero: 1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}.