Ejercicio 1
— Ficha 30: modelado de una compra de boletos
Un turista pagó S/ 100 y a cambio recibió dos boletos de visita y S/ 20 de vuelto; no observó el precio unitario. Determina ese precio.
Parte 1.a
- Lo que el turista recibió fue lo entregado al vendedor: dos boletos y el vuelto de S/ 20.
- El total pagado es S/ 100, así que los dos boletos más el vuelto equivalen a S/ 100: 2\,\text{boleto} + 20 = 100
- Para saber cuánto costaron los dos boletos juntos se retira el vuelto de ambos lados: 2\,\text{boleto} = 100 - 20 = 80
- La equivalencia puede representarse con un balance: a la izquierda, los dos boletos más la moneda de 20; a la derecha, el billete de 100. Ambos brazos均衡an, es decir, la igualdad se mantiene.
Respuesta
Recibió dos boletos y S/ 20; los dos boletos juntos valen S/ 80; se representa como 2\,\text{boleto} + 20 = 100.
Parte 1.b
— Resolución paso a paso
- Ecuación inicial: 2\,\text{boleto} + 20 = 100.
- Descomponemos el término conocido del lado derecho en sumandos convenientes: 100 = 80 + 20. 2\,\text{boleto} + 20 = 80 + 20
- Aparece el mismo término (20) en ambos lados; por la propiedad cancelativa se suprime: 2\,\text{boleto} = 80
- Descomponemos 80 en dos sumandos iguales: 80 = 40 + 40. \text{boleto} + \text{boleto} = 40 + 40
- Cada sumando del lado izquierdo corresponde a uno del lado derecho: \text{boleto} = 40
Verificación: 40 + 40 + 20 = 100, igual al billete entregado.
Respuesta
Cada boleto cuesta S/ 40.
