Figuras con forma de cuadrilátero y sus características

Clasificación de tres figuras planas: se debe decidir si cada una tiene forma de cuadrilátero.

1. Un cuadrilátero es un polígono cerrado formado por 4 segmentos (lados) y 4 vértices. Basta con comprobar ese dato en cada figura.
2. Figura 1: tiene 4 lados y 4 vértices; sus dos bases son paralelas (un solo par) y los lados no paralelos miden lo mismo → trapecio isósceles.
3. Figura 2: tiene 4 lados, un solo par de lados paralelos y un ángulo recto → trapecio rectángulo.
4. Figura 3: tiene 4 lados y dos pares de lados paralelos; cada par es igual: 8 \, \text{cm} y 13 \, \text{cm} → romboide (paralelogramo no rectángulo).
5. Recuerda: dos rectas son paralelas si, al extenderlas en ambos sentidos, nunca se cortan y mantienen siempre la misma distancia.

Pregunta abierta: ¿puede existir un cuadrilátero sin lados paralelos y con los cuatro lados de distinta medida?

1. Los lados paralelos no son obligatorios: la única exigencia de un cuadrilátero es tener 4 lados y 4 vértices.
2. Para que los cuatro lados cierren la figura se cumple la desigualdad poligonal: el lado más largo debe ser menor que la suma de los otros tres, a_{\max} < b + c + d.
3. Ejemplo con longitudes todas distintas: 2, 3, 4 y 6 \, \text{cm}, porque 6 < 2 + 3 + 4 = 9.
4. Con estas medidas se traza una figura irregular en la que ningún par de lados resulta paralelo.

Identificación de las figuras que Gabriel arma con un hilo pasado por sorbetes.

1. Tiene 4 lados, todos aparentemente de la misma longitud.
2. Sus lados opuestos son paralelos e iguales.
3. Las marcas en las esquinas indican cuatro ángulos rectos: 90^\circ cada uno (suma = 360^\circ).

1. Tiene 4 lados y 4 vértices.
2. Sus lados opuestos son paralelos e iguales (dos pares), pero los lados adyacentes tienen longitudes distintas.
3. Sus ángulos opuestos son iguales y ninguno es recto; los ángulos consecutivos son suplementarios.