Identificamos prismas: elementos y desarrollo plano

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Respuesta rápida

1.a: para que los moldes plegen bien, la caja tenga la medida justa y se aproveche el material. 1.b: prisma pentagonal (5 laterales, bases pentagonales) y prisma triangular (3 laterales, bases triangulares).

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Solución — Página 84

Texto de Matemática 5. Quinto grado de Primaria · 2024

Ejercicio 1

Actividad guiada: la estudiante prepara cajas para un bazar y debe decidir qué criterios usar al diseñar moldes de distintas figuras.

Parte 1.a

Ejercicio 1

¿Para qué le sirve conocer las cualidades de las cajas?

El molde plano debe plegarse sin que sobren ni falten trozos de cartón.
Conocer la figura de cada cara permite calcular cuánto papel o cartón se necesita.
Así las cajas quedarán firmes y del tamaño correcto para colocar los regalos.

Respuesta

Para que los moldes encajen al plegarse, la caja tenga el tamaño adecuado y se gaste la cantidad justa de material.

Ejercicio 2

¿Qué comparten los moldes?

Todos están formados por polígonos unidos por sus aristas.
Cada uno contiene dos piezas iguales que serán las bases.
Las caras que unen las bases son rectángulos.

Respuesta

Todos tienen dos bases idénticas en forma y tamaño, unidas por rectángulos, y son desarrollos planos de cuerpos con caras planas.

Ejercicio 3

¿En qué coinciden y en qué difieren las cajas?

Coinciden: son tridimensionales, tienen altura, ancho y profundidad; sus caras son planas y todas sus caras laterales son rectángulos.
Difieren: la figura de sus bases (por ejemplo, pentágono frente a triángulo), el número de caras laterales y, en consecuencia, la cantidad total de caras.

Respuesta: Coinciden en ser prismas con bases iguales y caras laterales rectangulares; difieren en la forma de la base y en el número de caras.

Parte 3.b

Se comparan dos cajas con su desarrollo plano.

Caso 1 (izquierda):

La caja presenta 5 rectángulos en posición lateral.
Su base superior y su base inferior tienen forma de pentágono, es decir, un polígono de $5$ lados, y son iguales entre sí.
Número total de caras: $5$ laterales $+$ $2$ bases $=$ 7$ caras.
Al ser un pentágono la base, el sólido se denomina prisma pentagonal.

Caso 2 (derecha):

La caja presenta $3$ rectángulos en posición lateral.
Sus dos bases tienen forma triangular, es decir, polígonos de $3$ lados idénticos en forma y medida.
Número total de caras: $3$ laterales $+$ $2$ bases $= 5$ caras.
Al ser un triángulo la base, el sólido se denomina prisma triangular.

Respuesta: Prisma triangular: $3$ caras laterales rectangulares y $2$ bases triangulares iguales.

Definición trabajada: un prisma es un cuerpo tridimensional con caras laterales rectangulares y dos bases poligonales iguales en forma y tamaño.

Respuesta

Prisma pentagonal: $5$ caras laterales rectangulares y $2$ bases pentagonales iguales.

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