Clasificación de cuadriláteros y aplicación en un vitral

1. Criterio común: los dos pares de lados opuestos son paralelos y, además, miden lo mismo.
2. Cuadrado: sus 4 lados miden igual y sus 4 ángulos son rectos (90^\circ); es también rectángulo y rombo.
3. Rectángulo: lados opuestos iguales y paralelos; los 4 ángulos son rectos (90^\circ).
4. Rombo: sus 4 lados miden igual, pero los ángulos no son rectos; sus diagonales son perpendiculares y se bisecan.
5. Romboide (paralelogramo general): lados opuestos iguales y paralelos, ángulos no rectos; sus diagonales se bisecan pero no son perpendiculares.

1. Criterio común: al menos un par de lados opuestos NO es paralelo.
2. Trapecio rectángulo: tiene exactamente dos ángulos rectos, de modo que un lado es perpendicular a las bases.
3. Trapecio isósceles: solo un par de bases paralelas y los dos lados no paralelos miden lo mismo (simetría respecto de la altura media).
4. Trapecio escaleno: solo un par de bases paralelas y los cuatro lados miden distinto.
5. Trapezoide: no tiene ningún par de lados opuestos paralelos.

1. Toda pieza del vitral es un cuadrilátero por definición del problema.
2. Un cuadrilátero es un polígono de 4 lados.

Método de conteo: recorrer el dibujo pieza por pieza y clasificar según los criterios del ejercicio 3; usar la regla de que un cuadrado exige 4 lados iguales y 4 ángulos rectos, un rectángulo exige 4 ángulos rectos con lados opuestos iguales, un trapecio exige exactamente un par de bases paralelas y un romboide exige dos pares de lados paralelos sin ángulos rectos.

1. Contar primero las piezas pequeñas con 4 ángulos rectos de igual tamaño: son los cuadrados. Recuento orientativo: \approx 4 cuadrados.
2. Contar después las piezas alargadas con 4 ángulos rectos: son los rectángulos. Recuento orientativo: \approx 7 rectángulos.
3. Contar las piezas con un solo par de lados paralelos (bases), incluidas las que tienen un ángulo recto: son los trapecios. Recuento orientativo: \approx 5 trapecios.
4. Contar las piezas inclinadas con dos pares de lados paralelos y sin ángulos rectos: son los romboides. Recuento orientativo: \approx 5 romboides.

Respuesta orientativa: 4 cuadrados, 7 rectángulos, 5 trapecios y 5 romboides (los totales exactos deben verificarse sobre la lámina impresa, ya que la imagen no permite un recuento milimétrico).