Prismas: nombres, caras y moldes (actividades 2 y 3)

1. El nombre de cada prisma se decide según la figura que forman sus dos bases: si las bases son cuadrados se llama prisma cuadrangular, si son rectángulos, prisma rectangular, si son trapecios, prisma trapezoidal, y así sucesivamente.
2. Relación entre caras laterales y lados de la base: toda base de un prisma tiene la misma cantidad de lados que la otra. Si la base tiene n lados, el molde debe plegar n caras laterales, una por cada lado de la base.
3. En símbolos: \text{número de caras laterales} = n = \text{número de lados de cada base}.

Clasificamos primero las cajas:

1. La caja 1 es baja y alargada: sus dos bases son rectángulos opuestos iguales, por eso es un prisma rectangular (o cuadrangular si la base es cuadrada).
2. La caja 2 tiene bases en forma de trapecio (un lado superior más corto que el inferior), por eso es un prisma trapezoidal.
3. Para elegir el molde comparamos la figura de las bases del molde con la de las cajas: el molde debe llevar dos piezas iguales con la misma forma que las bases y tantos rectángulos como lados tenga la base.

4. El molde central no corresponde a ninguna de las dos cajas, porque sus piezas laterales no coinciden con las bases de la caja 1 ni con las de la caja 2.

1. Cualquier prisma tiene caras laterales con forma de rectángulo, porque cada cara se obtiene al llevar un lado de la base en dirección perpendicular a ella.
2. Susana menciona 6 caras laterales. Aplicamos la relación del Ejercicio 1: n = 6 caras laterales, así que cada base tiene 6 lados.
3. Un polígono de 6 lados es un hexágono; por lo tanto, las bases son hexágonos congruentes.
4. El prisma se llama prisma hexagonal.

Respuesta: El molde lleva 6 rectángulos en fila y 2 hexágonos en los extremos: es el molde de un prisma hexagonal.

1. Busca en tu hogar empaques con forma de prisma (caja de pasta dental, caja de galletas, ladrillo, caja de jugo, libro).
2. Cuenta sus caras laterales rectangulares y la forma de sus dos bases.
3. Escribe el nombre completo usando la figura de la base.

Ejemplo resuelto con la caja de pasta dental: tiene 4 caras laterales rectangulares y 2 bases cuadradas, por eso se llama prisma cuadrangular; sus dimensiones pueden ser, por ejemplo, 5 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} \times 18 \, \text{cm}, y su volumen es V = 5 \times 5 \times 18 = 450 \, \text{cm}^{3}.

1. Un prisma es un sólido con dos bases paralelas, congruentes y de la misma figura, unidas por caras laterales rectangulares; su nombre proviene de esa base.
2. En la vida cotidiana aparece en cajas de alimentos, ladrillos, vitrales, columnas, estuches y muchas botellas con base constante.
3. Las actividades más sencillas suelen ser identificar la forma de las bases y nombrar el prisma; la mayor dificultad suele estar en relacionar el molde con la caja correspondiente y en imaginar el plegado.

Respuesta orientativa: El prisma tiene dos bases congruentes y paralelas con caras laterales rectangulares; se encuentra en cajas, ladrillos y estuches; lo más fácil es nombrarlo por su base y lo más difícil, visualizar el molde plegado.