Ejercicio 1
Actividad sobre la funda cuadrada de tela: cada lado lleva una tira de flecos de \frac{2}{5}\,\text{m} y hay que determinar cuánto material se consume en total.
Parte 1.a
Preguntas de respuesta directa sobre la medida del lado, la unidad y la cantidad de tiras.
- La tira que se coloca en cada lado mide \frac{2}{5}\,\text{m}; esa es la fracción que expresa la medida de un lado.
- La cantidad completa que se está dividiendo en partes iguales es el metro, es decir 1\,\text{m}, partido en 5 unidades, de las cuales se toman 2.
- El cuadrado tiene 4 lados, así que Mauricio necesita 4 tiras de \frac{2}{5}\,\text{m}.
Respuesta
lado =\frac{2}{5}\,\text{m}; unidad =1\,\text{m}; tiras =4.
Parte 1.b
Análisis de la representación gráfica y del cálculo.
- El numerador indica cuántas partes de tamaño \frac{1}{5}\,\text{m} se toman: aquí se toman 2 partes por tira, y al sumar 4 tiras se acumulan 8 partes de quinto.
- Al hacer 4\times\frac{2}{5} solo cambia el numerador porque el denominador fija el tamaño de cada parte (quintos): multiplicar por 4 significa contar 4 veces esas 2 partes, es decir 4\times 2=8 quintos, sin alterar el tamaño de la parte.
- Verificación por suma reiterada:
\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{2+2+2+2}{5}=\frac{8}{5}\,\text{m}
- Verificación por el algoritmo (número natural \times fracción):
4\times\frac{2}{5}=\frac{4\times 2}{5}=\frac{8}{5}\,\text{m}
- Comparación con un metro: \frac{8}{5}=1\frac{3}{5}=1,6, y como 1\frac{3}{5}>1, se cumple \frac{8}{5}\,\text{m}>1\,\text{m}. En el gráfico se ve que las 4 tiras (8 quintos) superan la barra completa de 1\,\text{m} en 3 quintos.
Respuesta
4\times\frac{2}{5}=\frac{8}{5}\,\text{m}=1,6\,\text{m}, que es mayor que un metro porque excede en 3 quintos.
