Ejercicio 1
Situación (parafraseada): dos personas preparan paquetes de frutos secos y, para ello, parten cada bolsa de 1 kg en 10 porciones iguales. Al descansar, una informa haber avanzado 6 décimos de una bolsa y la otra 2 bolsas completas más un décimo.
Parte 1.a
Preguntas: ¿cómo describió cada una su avance?, ¿en cuántas partes iguales se dividieron las bolsas?, ¿qué fracciones representan esos avances?
- La unidad de 1 kg se parte en 10 porciones iguales, así que el denominador de las fracciones será 10: \frac{\text{partes tomadas}}{10}
- Quien avanzó "6 décimos de una bolsa" tomó 6 de esas 10 porciones: \frac{6}{10}
- Quien llevaba 2 bolsas enteras y 1 décimo tomó 2 unidades completas más 1 décimo: 2\frac{1}{10} = \frac{2 \times 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}
- Convertidas a número decimal (se usan diez avales por cada unidad): \frac{6}{10} = 0,6 \qquad \frac{21}{10} = 2,1
Respuesta
una avanzó \frac{6}{10} de bolsa (0,6) y la otra 2\frac{1}{10} bolsas (2,1); las bolsas se dividieron en 10 partes iguales.
Parte 1.b
Se analiza la representación del avance de 6 décimos de una bolsa.
- Con fracción decimal: se dibuja la bolsa como un rectángulo dividido en 10 celdas iguales y se sombrean 6: \frac{6}{10} \longrightarrow \frac{\text{avance}}{\text{total}} Se lee «seis décimos».
- Con número decimal: se usa un tablero de valor posicional con dos columnas, U (unidades) y d (décimos), separadas por la coma: en U se coloca 0 (bolsas completas) y en d se coloca 6 (6 partes de las 10). 0,6
- Verificación: cada porción vale \frac{1}{10} \, \text{kg} = 0,1 \, \text{kg}, y 6 \times 0,1 = 0,6 \, \text{kg}; como la bolsa completa es 1 \, \text{kg}, el avance es \frac{6}{10} = 0,6 de la bolsa. ✔
Respuesta
el avance se registra de dos formas equivalentes: la fracción \frac{6}{10} y el número decimal 0,6, ambos leídos «seis décimos».
