Página — Matematica 1° Secundaria (pág. 27)

医长

Comprobamos nuestros aprendizajes

Propósito

Expresamos con símbolos y lenguaje algebraico nuestra comprensión sobre la proporcionalidad directa e inversa. Asimismo, justificamos mediante ejemplos las caracteristicas y propiedades de la variación entre dos magnitudes y la constante de proporcionalidad, y corregimos errores si los hubiera.

Situacion A: Los vasos con gelatina

Los estudiantes de primer grado de secundaria organizan un compartir con otras aulas. Para ello, proponen preparar gelatina. Uno de los estudiantes dice: "En otro compartir realizado, con 4 sobres de gelatina alcanzó para preparar 32 vasos". iCuántos sobres necesitan para preparar 12O vasos?

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.

Resolución

Graficamos la cantidad de vasos obtenidos por cada sobre de gelatina. Notamos que existe una relación entre el número de sobres de gelatina y el de vasos. La expresamos en una tabla:

Además, si dividimos los términos correspondientes,obtenemos la constante de proporcionalidad:

k=\frac{4}{32}=\frac{3}{24}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}=\frac{x}{120}\quad Entonces:x=\frac{120}{8}=15

Respuesta: Se necesitan 15 sobres de gelatina si se quiere obtener 120 vasos.

Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

1. iQué ocurre con la cantidad de vasos si la cantidad de sobres de gelatina se multiplica por cierto número?Plantea un ejemplo.

2. iCuál es la constante de proporcionalidad en esta situación y cómo se interpreta?

Ten en cuenta

La constante de proporcionalidad (k) se calcula dividiendo dos magnitudes (siempre en el mismo orden) de la misma correspondencia.Porejemplo:Calculemos la constante de proporcionalidad:

k=\frac{10}{1}=\frac{20}{2}=\frac{100}{10}=10




N.de sobres	4	3	2		X
N.°de vasos	32	+ 24	16	8	120





Cantidad de cuadernos	1	2	10
Costo (S/)	10	20	100

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Ficha 2|Matemática 1

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