Página — Matematica 1° Secundaria (pág. 28)

situacion B: La venta de naranjas

Observa en el gráfico la línea recta que representa la relación entre el pago realizado y la cantidad de naranjas que se compraron. A partir de dicha información, calcula lo siguiente:

a. los valores correspondientes de a\vee b

b. el precio de una naranja

Ten en cuenta

Al representar en un plano cartesiano la relación entre dos magnitudes directamente proporcionales,su representación gráfica es la siguiente:

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.Resolución

A partir del gráfico, identificamos que las magnitudes "cantidad de naranjas"y"pago" son directamente proporcionales; es decir, si aumenta la cantidad de naranjas, el pago también aumenta de manera proporcional.

Al ser magnitudes directamente proporcionales, se cumple que en cada caso el cociente o razón entre la cantidad de naranjas y el pago es constante.

\frac{C_{n}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{e}\;n\mathrm{ar}\mathrm{n}\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{s}}{\mathrm{P}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{o}}=\frac{10}{a}=\frac{25}{15}=\frac{b}{21}

Calculamos los valores de a y b:

a=\frac{10\times15}{25}=6\quad b=\frac{25\times21}{15}=35

Entonces, si por 10 naranjas se pagó S/6, el pago por una naranja resulta de dividir \frac{6}{10}=5/0,6

Respuesta:

Los valores de a y b son 6 y 35, respectivamente. Así también,el pago por una naranja es S/o,6o.

Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

Recuerda

Una razón geométrica es la comparación de dos cantidades mediante una división; por ejemplo, la razón geométrica de m y n es \frac{m}{n} Una proporción geométrica surge al igualar dos razones geométricas. Por ejemplo,dadas las razones \frac{m}{n}y\frac{p}{q} ,la proporción geométrica es

\frac{m}{n}=\frac{p}{g}

1. iCómo se relacionan de forma gráfica las magnitudes directamente proporcionales?

2. iDe qué manera la constante de proporcionalidad permitiócalcular los valores de a y b?







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Ficha 2|Matemática 1

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio