Proporcionalidad directa, tablas y regla de tres

¿Cuál de las siguientes tablas no representa una relación de proporcionalidad? Justifica tu respuesta.

1. En una tabla de proporcionalidad directa, el cociente entre los valores correspondientes es constante.
2. Tabla a: \frac{5}{2}=2.5, \frac{7.5}{3}=2.5, \frac{15}{6}=2.5. Es proporcional.
3. Tabla b: \frac{25}{2}=12.5, \frac{50}{4}=12.5, \frac{100}{8}=12.5. Es proporcional.
4. Tabla c: \frac{4}{2}=2, \frac{9}{3}=3, \frac{16}{4}=4. No es constante. El área de un cuadrado es A=l^{2}; al duplicar el lado, el área se cuadruplica, no se duplica.
5. Tabla d: \frac{5}{1}=5, \frac{25}{5}=5, \frac{40}{8}=5. Es proporcional.

Completa la tabla para 4 y 12 personas.

1. Para 8 personas se usan: limón 400\,\text{g}, azúcar 300\,\text{g}, leche 450\,\text{mL}, harina 200\,\text{g}.
2. Para 4 personas, la cantidad se divide entre 2: limón 400/2=200\,\text{g}; azúcar 300/2=150\,\text{g}; leche 450/2=225\,\text{mL}; harina 200/2=100\,\text{g}.
3. Para 12 personas, se multiplica por 1.5 (o se suma 8+4): limón 400\times1.5=600\,\text{g}; azúcar 300\times1.5=450\,\text{g} (coincide con la tabla); leche 450\times1.5=675\,\text{mL}; harina 200\times1.5=300\,\text{g}.

La razón entre a y b es \frac{3}{8}. Relaciona para que c/d=\frac{3}{8}.

d=40. c=40\times\frac{3}{8}=15. Corresponde a 1.

c+d=22. Si c=3k y d=8k, entonces 11k=22, k=2, c=6. Corresponde a 2.

c=9. d=9\times\frac{8}{3}=24. Corresponde a 3.