Ofertas de detergente: comparar precios por unidad (proporcionalidad directa)

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Respuesta rápida

Precios por gramo: 120 g S/0,0183; 250 g S/0,0236; 520 g S/0,0177; 900 g S/0,0177. Conviene la bolsa de 900 g por su menor precio unitario.

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Solución — Página 32

Fichas de Matemática 1 · 2024

Ejercicio 8

En una tienda de abarrotes, la oferta de detergente Gallito es: $120\,\text{g} \to S/2{,}20$ ; $250\,\text{g} \to S/5{,}90$ ; $520\,\text{g} \to S/9{,}20$ ; $900\,\text{g} \to S/15{,}90$ . ¿Qué tamaño de bolsa le conviene comprar a Sara? ¿Por qué?

Para comparar ofertas de distinta masa hay que llevarlas a una misma unidad de referencia: el precio de 1 gramo. Dividimos cada precio entre su masa (división de decimal entre natural, como en el "Recuerda").

Parte 8.a

Bolsa de 120 g

Planteamos el precio unitario: $\dfrac{2{,}20}{120}$ .
Como $2{,}20 < 120$ , el cociente empieza en 0 y se coloca la coma: $2{,}20 \div 120 = 0{,}0\ldots$
Dividimos $2200 \div 120 = 18{,}33\ldots$
$\dfrac{2{,}20}{120} = 0{,}0183\ldots \approx S/0{,}0183$ por gramo.

Respuesta

$\approx S/0{,}0183/\text{g}$ .

Parte 8.b

Bolsa de 250 g

$\dfrac{5{,}90}{250}$
$590 \div 250 = 2$ y sobra $90$ , bajamos el 0: $900 \div 250 = 3$ y sobra $150$ ; $1500 \div 250 = 6$ exacto.
$\dfrac{5{,}90}{250} = 0{,}0236$

Respuesta

$S/0{,}0236/\text{g}$ .

Parte 8.c

Bolsa de 520 g

$\dfrac{9{,}20}{520}$
$920 \div 520 = 1$ y sobra $400$ ; $4000 \div 520 = 7$ y sobra $360$ ; $3600 \div 520 = 6$ y sobra $480$ ; $4800 \div 520 = 9$ y sobra $120$ ...
$\dfrac{9{,}20}{520} = 0{,}01769\ldots$

Respuesta

$\approx S/0{,}0177/\text{g}$ .

Parte 8.d

Bolsa de 900 g

$\dfrac{15{,}90}{900}$
$1590 \div 900 = 1$ y sobra $690$ ; $6900 \div 900 = 7$ y sobra $600$ ; $6000 \div 900 = 6$ y sobra $600$ ...
$\dfrac{15{,}90}{900} = 0{,}01767\ldots$

Respuesta

$\approx S/0{,}0177/\text{g}$ .

Parte 8.e

Comparación y decisión

Ordenamos los precios unitarios: $0{,}0236 > 0{,}0183 > 0{,}01769 > 0{,}01767$ .
El menor precio por gramo corresponde a la bolsa de $900\,\text{g}$ .

Recuerda: dividir un decimal entre un natural

Para dividir $21{,}6 \div 31$ :

$21 \div 31 = 0$ , sobra $21$ .
Bajamos el $6$ y colocamos la coma en el cociente: $216 \div 31 = 6$ , sobra $30$ .
Se continúa bajando ceros: $300 \div 31 = 9$ , etc. Así $21{,}6 \div 31 \approx 0{,}6968$ .

Regla: se divide como si fueran naturales y la coma se coloca en el cociente justo cuando se baja la primera cifra decimal del dividendo.

Respuesta

Le conviene la bolsa de $900\,\text{g}$ , porque tiene el menor precio por gramo ( $\approx S/0{,}0177$ ), es decir, rinde más detergente por cada sol invertido. La de $250\,\text{g}$ es la más cara por unidad.