Ejercicio 6
Juan y Flor comentan cómo resolver la situación con un mapa de escala 1:500\,000, donde Gustavo midió con su regla dos longitudes: 8{,}8 cm y 4{,}3 cm.
Parte 6.a
¿Es correcta la afirmación de Juan («sumaré 8{,}8 + 4{,}3 = 13{,}1 km»)?
- Juan suma las longitudes tal como aparecen en el plano: 8{,}8 + 4{,}3 = 13{,}1, y llama a ese resultado «kilómetros».
- Error: 8{,}8 cm y 4{,}3 cm son longitudes del dibujo (del plano), no de la realidad. La escala indica que 1 cm del plano equivale a 500\,000 cm reales.
- Se aplica la escala a cada medida: 8{,}8 \times 500\,000 = 4\,400\,000 cm; 4{,}3 \times 500\,000 = 2\,150\,000 cm.
- Conversión a kilómetros (\div 100\,000): 4\,400\,000 \text{ cm} = 44 \text{ km} y 2\,150\,000 \text{ cm} = 21{,}5 \text{ km}.
- Distancia real total: 44 + 21{,}5 = 65{,}5 km \ne 13{,}1 km.
Respuesta
No es correcta. Juan confundió los centímetros del plano con kilómetros reales porque no aplicó la escala; la distancia real total es 65{,}5 km.
Parte 6.b
¿Es correcta la afirmación de Flor («la respuesta es 500\,000 km porque así lo dice el plano»)?
- Flor toma el número 500\,000 de la escala como si fuera el resultado del problema.
- El 500\,000 es solo el factor de la escala: 1 cm en el plano \to 500\,000 cm reales = 5 km reales.
- Además, la distancia real del recorrido es de decenas de kilómetros (65{,}5 km), no de cientos de miles.
Respuesta
No es correcta: 500\,000 es el factor de la escala, no una distancia. La respuesta correcta es 65{,}5 km.
