Página — Matematica 1° Secundaria (pág. 70)

Ten en cuenta

Para resolver una inecuación,empleamos las propiedades de la desigualdad:

Si sumamos el mismo valor a ambos miembros,la desigualdad se mantiene.

Por ejemplo:

16<20

16+5<20+5

21<25

Si restamos el mismo valor a ambos miembros,la desigualdad se mantiene.

Por ejemplo:

45>30

\begin{aligned}45-10&>30-10\\35&\geq20\end{aligned}

a<b\lor b<c,

\partial\leq C

7<9y9<11

7\leq11

Organizamos en la tabla las expresiones matemáticas:

Resolvemos la inecuación planteada:

\frac{1}{2}x+28<100

\frac{1}{2}x+28-28<100-28 Restamos 28 a ambos miembros.

\frac{1}{2}x<72

2\cdot\frac{1}{2}x<2\cdot72

x\leq144

Entonces, de la primera parte de lo mencionado por Luis: x>142.9\quad\rightarrow\quad C.S.=\{143;144;145...\}

De la segunda parte tenemos:

x\leq144 →\mathrm{C.S.}=\{0;1;2;\ldots;141;142;143\}

Por propiedad transitiva:142.9\le x\le144

Luego, el único valor natural de x que satisface dicha relación es 143.

Respuesta:

Luis tiene 143 trabajos de investigación por corregir.

Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

1. iPor qué se determinó que 143 es el número de trabajos de investigación que tiene que revisar Luis? Argumenta.

2.Si a los dos miembros de una desigualdad se les suma o resta un mismo número, ise obtiene otra desigualdad con el mismo sentido? Justifica tu respuesta con ejemplos.


Lenguaje verbal	Lenguaje matemático
Número de trabajos de investigación por revisar	X
La mitad de los trabajos por revisar	\frac{1}{2}x
La mitad de los trabajos por revisar y 28 más	\frac{1}{2}x+28
La mitad de los trabajos por revisar y 28 más no llegarian a la centena	\frac{1}{2}x+28<100



68

Ficha 6Matemática 1

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio