Página — Matematica 1° Secundaria (pág. 71)

situación B: Los hermanos

Las edades de dos hermanos, Adrián y Rafaela, suman 18 años. iCuál es la edad mínima entera que puede tener el mayor?

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.

Resolución

Nuestra incógnita es la edad del mayor, a la que llamaremos x.Como ambas edades suman 18 años, la menor será (18– x) años.

Por la relación de las edades, podemos plantear la siguiente inecuación:x>18-x

x+x>18-x+x Sumamos x a ambos miembros.

2x\geq18

2x\frac{1}{2}>18\frac{1}{2} M u l t i p l i c a m o s p o r\frac{1}{2} ambos miembros.

x>9

Respuesta:

La edad mínima entera que tiene el o la mayor es 10 años.

Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

1. iPor qué se sumó x a ambos miembros de la inecuación?

2.Describe el procedimiento realizado para responder la pregunta de la situación.

3. cEl hermano mayor podria tener 9 años?, ipor qué?

Recuerda

Propiedades de la desigualdad

Si sumamos o restamos el mismo valor a ambos miembros, la desigualdad se mantiene.

a\leq b

a\pm c<b\pm c

Si multiplicamos o dividimos ambos miembros por un mismo numero positivo, el sentido de la desigualdad se mantiene.

a\leq b

\begin{aligned}a\times c&<b\times c\\a&<b\\\frac{a}{c}&<\frac{b}{c}\end{aligned}

Si multiplicamos o dividimos ambos miembros por un mismo número negativo, el sentido de la desigualdad se invierte.

a\leq b

\begin{aligned}a_{\text{×-C}}&>b_{\text{×-C}}\\a&<b\\\frac{a}{-C}&>\frac{b}{-C}\end{aligned}






Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Ficha 6|Matemática 1

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