Medimos el perímetro de la Plaza de Armas del Cusco con escala

Calcular el perímetro real de la Plaza de Armas del Cusco a partir de un plano con escala gráfica, para pintar de amarillo su borde.

Paso 1: Interpretar la escala

La escala gráfica del plano indica que 2 cm sobre el plano equivalen a 50 m en la realidad.

Paso 2: Convertir a la misma unidad

Como 1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}, entonces:

50 \, \text{m} = 50 \times 100 = 5000 \, \text{cm}

Paso 3: Encontrar el valor de 1 cm en el plano

Si 2 \, \text{cm} del plano = 5000 \, \text{cm} reales, entonces 1 \, \text{cm} del plano equivale a:

\frac{5000}{2} = 2500 \, \text{cm} = 25 \, \text{m}

Es decir, el factor de escala es k = 2500 (o 25 \, \text{m} por cada centímetro del plano).

Paso 4: Medir los lados de la plaza en el plano

La plaza es aproximadamente un cuadrado. Siguiendo el procedimiento del libro, se miden los cuatro lados sobre el plano y se suman para obtener el perímetro en centímetros del plano.

Respuesta orientativa (según el procedimiento): Si el perímetro medido en el plano es, por ejemplo, P_{\text{plano}} cm, el perímetro real se obtiene multiplicando por el factor de escala:

P_{\text{real}} = P_{\text{plano}} \times 2500 \, \text{cm} = P_{\text{plano}} \times 25 \, \text{m}

Si cada lado mide aproximadamente 3,5 cm en el plano, el perímetro en el plano sería 4 \times 3{,}5 = 14 \, \text{cm}, y el perímetro real:

P_{\text{real}} = 14 \times 25 = 350 \, \text{m}