Ejercicio 1
(Situación B: perímetro en un plano)
Plano con escala 1 cm → 1,5 m; se pide el perímetro real del baño y el perímetro real de la vivienda.
Parte 1.a
Perímetro del baño en la realidad
- Al medir con regla, el contorno del baño en el plano suma: 2 + 2 + 3 + 3 = 10 \, \text{cm}.
- La escala indica que 1 \, \text{cm} del plano equivale a 1{,}5 \, \text{m} reales.
- Como se trata de proporcionalidad directa, monto real = medida en plano \times factor de escala: P_{\text{baño}} = 10 \, \text{cm} \times 1{,}5 \, \text{\frac{m}{cm}} = 15 \, \text{m}
- Comprobación con razón de proporcionalidad: \frac{1 \, \text{cm}}{10 \, \text{cm}} = \frac{1{,}5 \, \text{m}}{x} \Rightarrow x \cdot 1 = 10 \times 1{,}5 \Rightarrow x = 15 \, \text{m}
Respuesta
el perímetro real del baño es 15 \, \text{m}.
Parte 1.b
Perímetro real de la casa
- Midiendo todos los lados exteriores del plano se obtiene un contorno total de 28 \, \text{cm}.
- Se plantea la relación directa 1 \, \text{cm} \rightarrow 1{,}5 \, \text{m} y 28 \, \text{cm} \rightarrow x: \frac{1 \, \text{cm}}{28 \, \text{cm}} = \frac{1{,}5 \, \text{m}}{x}
- Producto cruzado: x \cdot 1 = 28 \times 1{,}5.
- Cálculo: 28 \times 1{,}5 = 42.
Respuesta
el perímetro real de la casa es 42 \, \text{m}.
