Actividad: estimar por el método de la cuadrícula el área de la zona delimitada en un mapa de San Pedro de Cachora que trae escala gráfica de 200 \, \text{m}.
Descripción del procedimiento:
- Superponer una cuadrícula de celdas iguales sobre el mapa (o usar la ya dibujada).
- Contar por separado los cuadrados enteros que caen dentro de la zona marcada.
- Agrupar los cuadrados parciales: dos medias celdas forman una celda entera; se descartan los fragmentos muy pequeños (consignándolos como aproximación).
- Sumar las celdas enteras obtenidas: n = \text{enteros} + \text{agrupados}.
- Medir el lado l del cuadrado en el mapa y, con la escala, convertirlo a la realidad.
- Calcular el área real de una celda: A_{celda} = l \times l = l^{2}.
- Multiplicar: A_{total} = n \times A_{celda} y expresar el resultado en \text{m}^{2}, hectáreas o \text{km}^{2}.
- Indicar siempre que el valor es aproximado, no exacto.
Número aproximado de cuadraditos dentro de la zona marcada.
- Contamos los cuadrados completamente cubiertos por la figura delimitada: son la mayor parte de las celdas del polígono central.
- Agrupamos los cuadrados cortados por el contorno: cada dos fragmentos equivalentes equivalen a una celda.
- Descartamos los fragmentos muy pequeños en las puntas.
- Estimación visual de la celda: el polígono ocupa un rectángulo de unas 12 \times 9 celdas, pero su forma es irregular y llena alrededor del 60\% de esa caja.
aproximadamente n \approx 65 cuadraditos (aceptable un rango de 60 a 70 celdas).
Área real que representa cada cuadradito.
- Medimos el lado del cuadradito en el mapa: l \approx 1 \, \text{cm}.
- Observamos la escala gráfica del mapa: el segmento rotulado 200 \, \text{m} equivale aproximadamente a un lado de cuadrícula, es decir, 1 \, \text{cm} \leftrightarrow 200 \, \text{m}.
- La escala numérica es 1:20{,}000 (porque 200 \, \text{m} = 20{,}000 \, \text{cm}).
- Área de una celda en la realidad: A_{celda} = 200 \, \text{m} \times 200 \, \text{m}.
- A_{celda} = 40{,}000 \, \text{m}^{2} = 4 \, \text{ha} = 0{,}04 \, \text{km}^{2}.
cada cuadradito representa 40{,}000 \, \text{m}^{2} = 4 \, \text{hectáreas} = 0{,}04 \, \text{km}^{2}.
Área aproximada de la zona marcada.
- Usamos el conteo de n \approx 65 celdas.
- Multiplicamos por el área de cada celda: A = 65 \times 40{,}000 \, \text{m}^{2}.
- A = 2{,}600{,}000 \, \text{m}^{2}.
- Conversión: 2{,}600{,}000 \, \text{m}^{2} \div 10{,}000 = 260 \, \text{ha}, y 2{,}600{,}000 \, \text{m}^{2} \div 1{,}000{,}000 = 2{,}6 \, \text{km}^{2}.
Autoevaluación
Para la ficha «Evalúo mis aprendizajes»: cada criterio se marca en «Lo logré» si puedes hacer la tarea sin ayuda, o en «Estoy en proceso» si aún necesitas guía. Como mejora, repite la actividad con otro mapa, verificando siempre la escala antes de calcular y redondeando tus respuestas indicando que son aproximadas.
A \approx 2{,}600{,}000 \, \text{m}^{2} = 260 \, \text{ha} = 2{,}6 \, \text{km}^{2} (valor aproximado; al variar el conteo entre 60 y 70 celdas el resultado va de 2{,}4 a 2{,}8 \, \text{km}^{2}).
