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Tolerancias porcentuales, números racionales y comparación de planes tarifarios

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° Secundaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
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Respuesta rápida

  1. b) Ancho [434,14; 460,72]; diámetro [1637,46; 1678,81]. 7) I: F; II: V. 8) Menos de 240 km semanales.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 22

Fichas de Matemática 3 · 2024

6
Ejercicio 6

Dados los límites de tolerancia del ancho (-2\% hasta +4\%) y del diámetro (-1\% hasta +1{,}5\%), halla el intervalo de tolerancia para un neumático de 443{,}00 \, \text{mm} de ancho y 1654{,}00 \, \text{mm} de diámetro.

a
Parte 6.a

Ancho

  1. Límite inferior: -2\% sobre 443{,}00. 443{,}00 \times 0{,}02 = 8{,}86 \Rightarrow 443{,}00 - 8{,}86 = 434{,}14 \, \text{mm}
  2. Límite superior: +4\% sobre 443{,}00. 443{,}00 \times 0{,}04 = 17{,}72 \Rightarrow 443{,}00 + 17{,}72 = 460{,}72 \, \text{mm}
Respuesta

Ancho [434{,}14;\; 460{,}72] mm.

b
Parte 6.b

Diámetro

  1. Límite inferior: -1\% sobre 1654{,}00. 1654{,}00 \times 0{,}01 = 16{,}54 \Rightarrow 1654{,}00 - 16{,}54 = 1637{,}46 \, \text{mm}
  2. Límite superior: +1{,}5\% sobre 1654{,}00. 1654{,}00 \times 0{,}015 = 24{,}81 \Rightarrow 1654{,}00 + 24{,}81 = 1678{,}81 \, \text{mm}

Opción correcta: b)

Respuesta

Diámetro [1637{,}46;\; 1678{,}81] mm.

7
Ejercicio 7

Reconoce si cada afirmación es verdadera (V) o falsa (F).

i
Parte 7.i
  1. Se homogenizan las fracciones al denominador 10\,000: \frac{4}{10}=\frac{4000}{10000}, \quad \frac{3}{100}=\frac{300}{10000}, \quad \frac{9}{10000}
  2. Se suman los numeradores: \frac{4000+300+9}{10000}=\frac{4309}{10000}
  3. Se compara con \frac{439}{1000}=\frac{4390}{10000}. Como 4309 \ne 4390, la igualdad no se cumple.
Respuesta

Falsa (F).

7
Ejercicio 7

II

  1. Se separa la parte entera y decimal: 20{,}3 = 20 + 0{,}3.
  2. Se convierte la parte decimal: 0{,}3 = \frac{3}{10}.
  3. Se escribe como número mixto: 20\frac{3}{10}.
Respuesta

Verdadera (V).

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8
Ejercicio 8

Plan A: 180 a la semana, km ilimitado. Plan B: 120 a la semana más $0{,}25 por km. Halla los km semanales para los que B es más barato.

  1. Sea k el kilometraje semanal. Costo A: 180. Costo B: 120 + 0{,}25k.
  2. Planteamos la desigualdad «B más barato que A»: 120 + 0{,}25k < 180
  3. Restamos 120 en ambos miembros: 0{,}25k < 60
  4. Dividimos entre 0{,}25: k < \frac{60}{0{,}25} = 240
  5. Verificación con k = 200: A = 180; B = 120 + 0{,}25(200) = 170 < 180. Con k = 300: B = 195 > 180.
Respuesta

El segundo plan es más barato cuando se recorren menos de 240 \, \text{km} semanales (k < 240).

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📌 Antes de leer esto
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  • • Suma y equivalencia de fracciones
  • • Conversión entre fracción, decimal y número mixto
  • • Resolución de inecuaciones de primer grado
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