Página — Matematica 3° Secundaria (pág. 30)

Aprendemos a partir del error

situacion C: El número de microorganismos

Jorge estudia Ingeniería Ambiental. En un proyecto de investigación inicia un cultivo de microorganismos con 20 de ellos. Si se conoce que cada 4 horas se duplica el número de estos microorganismos, se requiere saber cuántos habrá al cabo de 44 horas para entregar su avance al asesor del proyecto.

Analizamos los procedimientos planteados para identificar el error.

Resolución

Se inicia un cultivo con 2o microorganismos y cada 4 horas se duplica el número.

Aquí\partial_{11} representa la cantidad de microorganismos al cabo de 44 horas. Entonces, empleamos la siguiente relación:

\partial_{n}=\partial_{1}\cdot r^{n-1}

\partial_{n}=\partial_{1}\cdot r^{n-1}

Donde:

r=\mathrm{raz}\acute{\mathrm{O}}\mathrm{n} n=n\cup m e r o a_{1}=\mathrm{pr}\mathrm{im}\mathrm{er} (4）ino enésimo ·término(40), de términ \left(\partial_{11}\right) 11 términos)\begin{array}{ll}\bar{a}_{_{11}}&\quad\bar{a}_{_{11}}=40\times4^{_{11-1}}\\\bar{a}_{_{11}}&\quad\bar{a}_{_{11}}=40\times4^{_{10}}\\\bar{a}_{_{11}}&\quad\bar{a}_{_{11}}=4\times10\times4^{_{10}}\\\bar{a}_{_{11}}&\quad\bar{a}_{_{11}}=10\times4^{_{11}}\end{array}

Respuesta: Al cabo de 44 horas, habrá10\times4^{11} microorganismos.

Ahora, respondemos las preguntas para corregir el error:

1. iCuál sería la corrección a la resolución?

2. iQué otro procedimiento podrias realizar para resolver la situación planteada? Explica.

Al cabo de	El número de microorganismos que habra sera
8h→4×② 12h→4×③ 16h→ 4 ×④ 4\ h\to4\ x 44\ h\to4\times\textcircled{11}	20\times2=40=\left(a_{1}\right) 40\times2=80=\widehat{a}_{2} 160\times2=320=\widehat{a}_{4} 80\times2=160=\widehat{a_{3}}



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Ficha2|Matemática 3

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio