Página — Matematica 3° Secundaria (pág. 31)

飞医子國

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito

Expresamos con diversas representaciones la comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica; seleccionamos procedimientos para determinar términos desconocidos y la suma de sus términos. Planteamos afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación. Justificamos nuestras afirmaciones.

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.

Maritza es una jugadora de ajedrez que participó en las olimpiadas de su distrito. Ella recibió 1 punto por vencer a su primer contrincante, 2 puntos por el segundo, 4 por el tercero, y así sucesivamente. Si en el torneo venció a 16 de sus contrincantes, ccuántos puntos acumuló?

a102425665 53516 384

Halla la razón y determina cuál o cuáles de las siguientes sucesiones son progresiones geométricas. Justifica tu respuesta.

1.2;4;6;8;10;….

11.1;3;9;27;81; ….

111.1; 1;1; 1; 1; …..

IV. 1; 2; 1; 2; 1; ….

V.2;-2;2;-2;2;

aSolo ll ⑥I y II ly ll @I1, I yV

La profesora Marisol reta a sus estudiantes con la siguiente pregunta: si en una progresión geométrica el noveno término es igual a 5 y la razón \mathrm{es}-\frac{1}{3} , icuál es el sexto término?

a-32805135-135328

Durante sus primeros cuatro dias de trabajo, Juan Patricia venden 12O celulares cada uno. Juan vendió cada día \frac{1}{3} de lo que vendió el dia anterior,y Patricia vendió cada dia el doble del dia anterior. iCuántos celulares vendió cada uno en su primer dia?

El padre de Alejandra necesita comprar para su negocio un congelador que cuesta aproximadamente S/3Ooo. Por ello, decide ahorrar cada mes \frac{2}{3} de lo ahorrado el mes anterior. Si el quinto mes ahorró\mathsf{S}/160 ,icuánto ahorróen total en los cinco meses? Y, si su ahorro no alcanzara,icuánto dinero le falta? Justifica tu respuesta.

Recuerda

El término n-ésimo de una progresión geométrica estádado por: a = a ·n -1a: primer término r:razón n:posición

Ejemplo Halla el sexto término de la siguiente P. G.: 0,3;0,6;1,2; ….

Resolución a, = 0,3

r=\frac{0.6}{0.3}=2

n=6 Luego:

a_{6}=(0,3)(2)^{6-1}=9,6

La suma de los n primeros términos de una P. G. se calcula asi:

S_{n}=\frac{\alpha_{1}(r^{n}-1)}{r-1}

Ejemplo Halla la suma de los seis primeros términos del ejemplo anterior.

Resolución S_{6}=\frac{(0,3)(2^{6}-1)}{2-1}=18,9




Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Ficha 2|Matemática 3

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