Comprobamos nuestros aprendizajes: transformaciones geométricas en barajas de naipes

Situación A: Barajas de naipes

¿Qué transformaciones reconoció Pedro en el 10 de corazones?

1. Ubicamos el naipe y trazamos ejes que se cortan en el centro O de la figura.
2. Giramos la mitad inferior 180^\circ alrededor de O y comprobamos que coincide con la mitad superior: hay rotación.
3. Trazamos rectas por O: cada punto P tiene su simétrico P' con \overline{OP}=\overline{OP'}, es decir, simetría central.
4. El naipe dibujado en el libro está a mayor escala que un naipe real: hay ampliación.

Para concluir que el 10 de corazones tiene simetría central, ¿qué realizaste?

1. Ubicamos el centro O del naipe, punto donde se cortan los ejes trazados.
2. Trazamos rectas que pasan por O y por puntos característicos del dibujo.
3. Verificamos que P, O y P' están alineados y que \overline{OP}=\overline{OP'}.
4. Giramos la figura 180^\circ alrededor de O y comprobamos que coincide consigo misma.

R_{O,\,180^\circ}(P)=P'

¿Qué transformación se ha realizado con el número de la baraja?

1. Observamos que la letra «A» aparece en la parte superior y su imagen invertida en la parte inferior.
2. Giramos mentalmente la carta 180^\circ respecto de su centro.
3. La «A» superior pasa a la posición inferior, pero girada (invertida), tal como se ve en la carta.

R_{O,\,180^\circ}(A)=A' \quad (A'\ \text{invertida})

¿Qué transformaciones se observan en la carta de la derecha?

1. La carta (as de espadas) se ve igual si se gira 180^\circ respecto de su centro: el símbolo de arriba pasa al lugar del de abajo invertido.
2. Por lo tanto, presenta simetría central (rotación de 180^\circ).
3. Si se observa solo el símbolo de la espada, su mitad izquierda coincide con la derecha respecto de un eje vertical: simetría axial.