Interés simple: analizamos y verificamos un préstamo (Promype)

Nota: esta página solo contiene la sección Reflexionamos sobre el desarrollo. Los enunciados 9 a 12 remiten a la situación-problema de Juana presentada en la página anterior (no visible aquí), por lo que se resuelven con el método y con el supuesto de un capital C en soles.

Responde la primera pregunta de la situación.

1. Se identifica la primera pregunta de la situación (habitualmente: ¿cuánto pagará Juana de interés o cuánto devolverá en total?).
2. Se escriben los datos: capital C, tasa de interés simple r (expresada en decimal) y tiempo t (en las unidades de r).
3. Se aplica la fórmula del interés simple: I = C \cdot r \cdot t.

¿A cuánto asciende el capital o la cantidad solicitada por Juana?

1. El capital es el dinero que la entidad financiera entrega a Juana al inicio.
2. Se lee directamente en el enunciado de la situación (la cifra en soles o en la moneda indicada).
3. Se anota como C para usarlo en los cálculos siguientes.

¿Cuál es el resultado de sumar el capital prestado y los intereses por pagar?

1. Se identifica el capital: C.
2. Se identifica el interés total: I = C \cdot r \cdot t.
3. Se suman ambos: M = C + I.
4. Se factoriza: M = C(1 + r\,t), que es el monto total a pagar.

Responde la segunda pregunta de la situación.

1. Se localiza la segunda pregunta (por ejemplo: ¿cuánto debe pagar Juana en total o cuánto gana su negocio?).
2. Se usan los datos ya calculados: capital C, tasa r y tiempo t.
3. Se responde con la expresión correspondiente (monto M o ganancia G).

¿Puedes verificar los resultados obtenidos?

1. Se sustituyen los valores hallados en la fórmula original del interés simple.
2. Se comprueba la igualdad con una operación inversa: C = \dfrac{I}{r\,t}.
3. Si ambos lados coinciden, el resultado es correcto.

¿Podrías realizar otro procedimiento para responder la primera pregunta de la situación? Explica cuál sería.

1. Procedimiento 1 (usado): aplicar I = C \cdot r \cdot t.
2. Procedimiento alternativo: calcular primero el monto con M = C(1 + r\,t) y luego restar el capital, I = M - C.
3. También puede usarse una regla de tres simple: si en 100 unidades de tiempo el interés es r, en t unidades será \dfrac{r \cdot t}{100}\cdot C.

Si la entidad financiera le hubiera otorgado el préstamo a Juana con una tasa de interés simple del 10\,\% anual, ¿cuánto sería el interés que pagaría por el préstamo en un año?

1. Datos: r = 10\,\% = 0{,}10 anual, t = 1 año, capital C (el de la situación).
2. Sustitución en la fórmula: I = C \cdot 0{,}10 \cdot 1.
3. Operación: I = 0{,}10\,C, es decir, el 10\,\% del capital.
4. Comprobación con un capital de referencia C = \text{S/ }5\,000: I = 5\,000 \times 0{,}10 = \text{S/ }500.