Interés simple: comparación de dos propuestas de préstamo

Recuerda: convertir tasas al mismo periodo

Para calcular el interés, la tasa y el tiempo deben expresarse en el mismo periodo.

• Si la tasa es mensual y el tiempo en años: r_{\text{anual}} = r_{\text{mensual}} \times 12.
• Ejemplo: 3\,\% mensual \times 12 = 36\,\% anual.
• Tasa semestral = tasa anual \div 2. Tasa trimestral = tasa anual \div 4.
• Ejemplo: tasa anual 20\,\% → semestral 10\,\% y trimestral 5\,\%.

Ejercicio (tabla) — Interés en cada propuesta

Capital en ambas: C = \text{S/}\,2500.

Primera propuesta: r = 6{,}5\,\% mensual = 6{,}5 \times 12 = 78\,\% anual, t = 2 años.

1. Se sustituye en I = \dfrac{C \cdot r \cdot t}{100}: I = \dfrac{2500 \times 78 \times 2}{100}.
2. Numerador: 2500 \times 78 = 195000; luego 195000 \times 2 = 390000.
3. Se divide: \dfrac{390000}{100} = 3900.

I = \text{S/}\,3900

Segunda propuesta: r = 5\,\% mensual = 5 \times 12 = 60\,\% anual, t = 3 años.

1. I = \dfrac{2500 \times 60 \times 3}{100}.
2. 2500 \times 60 = 150000; 150000 \times 3 = 450000.
3. \dfrac{450000}{100} = 4500.

I = \text{S/}\,4500

¿Por qué en la primera propuesta se considera una tasa del 78\,\%? Explica.

1. La tasa ofrecida es mensual: 6{,}5\,\% mensual.
2. El tiempo está en años, así que se convierte la tasa a anual multiplicando por 12.
3. 6{,}5 \times 12 = 78.

¿Por qué en la segunda propuesta se considera una tasa del 60\,\%?

1. La tasa es 5\,\% mensual.
2. Se convierte a anual: 5 \times 12 = 60.

Si ambas propuestas tuvieran el mismo periodo de 2 años, ¿cuál le convendría a José Flores?

1. Primera (ya calculada con t = 2): I = \dfrac{2500 \times 78 \times 2}{100} = \text{S/}\,3900.
2. Segunda con t = 2: I = \dfrac{2500 \times 60 \times 2}{100} = \dfrac{300000}{100} = \text{S/}\,3000.
3. Se comparan: 3000 < 3900.

¿Qué estrategia te ayudó a responder la interrogante?

1. Identificar los datos: capital, tasa y tiempo de cada propuesta.
2. Convertir todas las tasas a un mismo periodo (anual) para poder compararlas.
3. Organizar los datos en un diagrama tabular y aplicar una sola fórmula, I = \dfrac{C \cdot r \cdot t}{100}.

Respuesta orientativa: Unificar el periodo de las tasas (pasarlas a anual), ordenar los datos en la tabla y comparar los intereses obtenidos con la misma fórmula.