Situación C: Préstamo para la compra de un automóvil (interés simple)

Situación C

El señor Fernández compra un auto de S/ 48 000 y dispone de S/ 12 500. Debe financiar la diferencia y elige entre el Banco Abcredit (4 años, 4,8 % anual) y la Caja Municipal de Ahorros y Créditos Perumás (5 años, 0,5 % mensual).

1. Calculamos el capital a financiar: C = 48\,000 - 12\,500 = 35\,500 \text{ soles}

2. Banco Abcredit: la tasa y el tiempo ya están en años. I = \frac{C \times r \times t}{100} = \frac{35\,500 \times 4,8 \times 4}{100} = \frac{681\,600}{100} = 6\,816 \text{ soles}

3. Caja Municipal: la tasa es mensual (0,5 %) y el tiempo está en años; hay que homogeneizar unidades. Convertimos la tasa a anual: r = 0,5 \times 12 = 6\,\% anual. I = \frac{35\,500 \times 6 \times 5}{100} = \frac{1\,065\,000}{100} = 10\,650 \text{ soles}

4. Comparamos: 6\,816 < 10\,650, por lo que el Banco Abcredit genera menos intereses.

Respuesta orientativa: conviene el Banco Abcredit, pues pagaría S/ 6 816 de intereses frente a S/ 10 650 de la Caja Municipal.

¿Son correctos los procedimientos realizados? Sustenta tu respuesta.

1. El monto financiado (S/ 35 500) y el cálculo del Banco Abcredit son correctos: \frac{35\,500 \times 4,8 \times 4}{100} = 6\,816 soles.
2. En la Caja Municipal el procedimiento es incorrecto: escribieron r = 0,5\,\% anual cuando el enunciado dice 0,5 % mensual.
3. Al no convertir unidades (r mensual con t en años), el interés obtenido (S/ 887,5) queda diez veces menor al real.

De no ser correcto algún procedimiento, corrige el error y responde la pregunta de la situación.

1. Homogeneizamos la tasa de la Caja Municipal: r = 0,5\,\% \times 12 = 6\,\% anual.
2. Recalculamos su interés: I = \frac{35\,500 \times 6 \times 5}{100} = \frac{1\,065\,000}{100} = 10\,650 \text{ soles}
3. Comparación de intereses y montos totales:

• Banco Abcredit: 35\,500 + 6\,816 = 42\,316 soles.
• Caja Municipal: 35\,500 + 10\,650 = 46\,150 soles.

4. Como 42\,316 < 46\,150, la opción más económica es el banco.