Evaluamos nuestros aprendizajes: interés simple y equivalencia de tasas

Patricia ahorra un capital de S/12 000 al 5 % anual durante 2 años y medio. ¿En cuánto se convertirá?

1. Identifico los datos: C = 12\,000, r = 5\% = 0{,}05 anual, t = 2{,}5 años.
2. Calculo el interés simple: I = C \times r \times t = 12\,000 \times 0{,}05 \times 2{,}5.
3. 12\,000 \times 0{,}05 = 600; luego 600 \times 2{,}5 = 1\,500.
4. El monto es el capital más el interés: M = C + I = 12\,000 + 1\,500 = 13\,500.

Sebastián presta S/20 000 al 9 % anual durante 7 años. ¿Cuál es el interés que produce?

1. Datos: C = 20\,000, r = 9\% = 0{,}09 anual, t = 7 años.
2. Aplico la fórmula: I = C \times r \times t = 20\,000 \times 0{,}09 \times 7.
3. 20\,000 \times 0{,}09 = 1\,800; luego 1\,800 \times 7 = 12\,600.

El abuelo de Gian Piero le regaló S/500 cuando tenía 8 años y el dinero se depositó al 12 % de interés simple anual. Si hoy tiene 26 años, ¿cuál es el interés generado?

1. Calculo el tiempo transcurrido: t = 26 - 8 = 18 años.
2. Datos: C = 500, r = 12\% = 0{,}12 anual, t = 18 años.
3. I = C \times r \times t = 500 \times 0{,}12 \times 18.
4. 500 \times 0{,}12 = 60; luego 60 \times 18 = 1\,080.

¿Cuánto habrá acumulado Gian Piero en su cuenta de ahorros?

1. El monto acumulado es capital más interés: M = C + I.
2. Con C = 500 e I = 1\,080: M = 500 + 1\,080.
3. M = 1\,580.

Una inmobiliaria quiere ganar S/580 000 de interés simple en 2 años y medio, con una tasa del 4 % trimestral. ¿Cuál debe ser el capital inicial?

1. Convierto la tasa trimestral a anual (4 trimestres por año): r = 4\% \times 4 = 16\% = 0{,}16 anual.
2. Datos: I = 580\,000, r = 0{,}16, t = 2{,}5 años.
3. Despejo el capital: C = \dfrac{I}{r \times t} = \dfrac{580\,000}{0{,}16 \times 2{,}5}.
4. 0{,}16 \times 2{,}5 = 0{,}4; entonces C = \dfrac{580\,000}{0{,}4} = 1\,450\,000.

Ten en cuenta (recuadro)

Para pasar de tasa trimestral a mensual se divide entre 3 y a anual se multiplica por 4. Por ejemplo, 6\% trimestral = 2\% mensual = 24\% anual.