Inecuaciones lineales: conjunto solución y representación gráfica

Respecto al equipaje, ¿qué información presenta cada una de las aerolíneas?

1. La situación (ficha 6) describe restricciones de peso, medidas o número de piezas del equipaje de mano y facturado según cada aerolínea.
2. Cada aerolínea suele imponer un límite distinto: una permite hasta cierta longitud o peso y otra un valor diferente.
3. Esa información se expresa como una condición o desigualdad sobre la variable del equipaje.

¿Cuál es la longitud máxima que debe tener el equipaje en la aerolínea Mayorsky?

1. Se identifica el límite que la aerolínea Mayorsky impone en el enunciado de la situación.
2. Ese valor es la cota superior de la variable longitud, es decir, el máximo permitido.
3. Como el dato exacto aparece en el texto de la situación (no visible en esta página), se deja expresado como el valor L_{max} indicado por la aerolínea.

¿Qué te pide la pregunta de la situación?

1. Se lee la interrogante final de la situación.
2. Se reconoce la incógnita: la medida o condición del equipaje que cumple las restricciones.
3. Se plantea que la respuesta es el conjunto de valores que satisfacen esa condición (una inecuación).

Resuelve la inecuación 3x < 9x + 4 y grafica el conjunto solución.

1. Partimos de la inecuación dada:

3x < 9x + 4

2. Restamos 9x a cada miembro (sustracción de 9x a cada miembro de la desigualdad):

3x - 9x < 9x + 4 - 9x

3. Simplificamos y obtenemos:

-6x < 4

4. Multiplicamos por -\dfrac{1}{6} a cada miembro. Al multiplicar por un número negativo, la dirección de la desigualdad se invierte:

\left(-\frac{1}{6}\right)(-6x) > \left(-\frac{1}{6}\right)(4)

5. Simplificamos:

x > -\frac{2}{3}

6. Comprobamos con x = 0 (que es mayor que -\frac{2}{3}): 3(0) = 0 y 9(0)+4 = 4, y en efecto 0 < 4. Se cumple.