Inecuaciones de primer grado: dimensiones del equipaje de mano

A partir de la inecuación de la situación anterior (l + a + h \le 115 con l=55 cm y h=40 cm):

1. Planteo la inecuación del ancho x: 55 + x + 40 \le 115.
2. Reduzco el primer miembro: 95 + x \le 115.
3. Resto 95 en ambos miembros (la desigualdad se mantiene): x \le 115 - 95.
4. Simplifico: x \le 20.
5. El máximo valor entero que cumple la inecuación es 20.

1. Convierto 20 \, \text{cm} a pulgadas usando 1 \, \text{in} = 2{,}54 \, \text{cm}: 20 \div 2{,}54 = 7{,}874\ldots in.
2. Como debe ser entero y 8 \, \text{in} = 20{,}32 \, \text{cm} > 20 \, \text{cm}, descarto 8.

1. Comparo: 20 \, \text{cm} \approx 7{,}87 \, \text{in} y 7 \, \text{in} = 17{,}78 \, \text{cm}.
2. La respuesta en centímetros supera la conversión directa del entero en pulgadas, por lo que conviene expresar el ancho con una sola unidad para no perder precisión.

Respuesta orientativa: el ancho máximo es 20 \, \text{cm}, equivalente a 7{,}87 \, \text{in}; el mayor entero en pulgadas es 7.

1. Cualquier terna (55; a; 40) que cumpla 95 + a \le 115, es decir a \le 20.
2. Ejemplo 1: 55 \, \text{cm} \times 18 \, \text{cm} \times 40 \, \text{cm} (suma =113 cm).
3. Ejemplo 2: 55 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} \times 40 \, \text{cm} (suma =115 cm).

1. Una inecuación admite un intervalo de soluciones, no un único valor.
2. Mientras la suma l+a+h no supere 115 cm, cualquier terna es válida.

Respuesta orientativa: porque la restricción de la aerolínea es una desigualdad (l+a+h \le 115), y toda inecuación tiene infinitas soluciones dentro de un rango; basta que el ancho no exceda los 20 cm para admitir varias dimensiones.