Inecuaciones lineales: dimensiones de maletas y conversión de volumen

Situación A: Dimensiones de las maletas

Enunciado: Míriam transporta un equipo electrónico y una maleta de mano. La fórmula es (x+0{,}007)\,\text{m}^3 \le 0{,}050\,\text{m}^3. ¿Qué modelo recomendarle?

1. Despejamos x: x+0{,}007 \le 0{,}050 x \le 0{,}050-0{,}007 x \le 0{,}043\,\text{m}^3

2. Calculamos el volumen de cada modelo: V_A=25\times35\times55=48\,125\,\text{cm}^3 V_B=21\times41\times53=45\,633\,\text{cm}^3 V_C=22\times35\times56=43\,120\,\text{cm}^3

3. Convertimos a metros cúbicos: 48\,125\,\text{cm}^3=0{,}048125\,\text{m}^3\approx0{,}048\,\text{m}^3 45\,633\,\text{cm}^3=0{,}045633\,\text{m}^3\approx0{,}046\,\text{m}^3 43\,120\,\text{cm}^3=0{,}043120\,\text{m}^3\approx0{,}043\,\text{m}^3

4. Comparamos con x \le 0{,}043\,\text{m}^3: el modelo C es el que se ajusta.

Enunciado: ¿Cuál sería el conjunto solución en \mathbb{R} de x \le 0{,}043? Escribirlo como intervalo y en forma de conjunto; luego, representarlo en la recta numérica.

1. La desigualdad es x \le 0{,}043, con 0{,}043 incluido.
2. Intervalo: ]-\infty;0{,}043].
3. Conjunto: \{x\in\mathbb{R}\mid x\le0{,}043\}.
4. Recta numérica: rayo hacia la izquierda con punto cerrado en 0{,}043.

Enunciado: ¿Cómo se procedió para convertir 43\,120\,\text{cm}^3 a 0{,}043\,\text{m}^3?

1. Relación: 1\,\text{m}=100\,\text{cm}, entonces 1\,\text{m}^3=(100\,\text{cm})^3=1\,000\,000\,\text{cm}^3.
2. Dividimos: 43\,120\,\text{cm}^3 \div 1\,000\,000=0{,}04312\,\text{m}^3.
3. Redondeamos a milésimas: 0{,}04312\approx0{,}043\,\text{m}^3.