Aprendemos a partir del error: masa máxima de maletas

Situación C: Masa máxima de maletas

En cierta aerolínea el equipaje de cada pasajero no debe sobrepasar los 20 kg. Si un pasajero lleva tres maletas de la misma masa, ¿cuál debe ser la masa máxima de cada una para no sobrepasar el límite?

Análisis del error del libro

• Datos: masa de cada maleta x; masa de las tres maletas x+x+x=3x.
• El libro plantea 3x<20 y concluye "x<6{,}666\ldots", y luego responde "como mínimo 6{,}67 kg".
• Error 1: se usa desigualdad estricta < cuando "no debe sobrepasar" admite la igualdad; debe ser 3x\le 20.
• Error 2: se dice "como mínimo" cuando la restricción es una cota superior, por lo que corresponde "como máximo".

¿Es correcto afirmar que "cada maleta debe pesar como mínimo \frac{20}{3}\,\text{kg}=6\frac{2}{3}\,\text{kg}\approx 6{,}67\,\text{kg}"? ¿Es posible tener masas mayores?

1. Se plantea la desigualdad correcta: la masa total no puede superar los 20 kg, así 3x\le 20.
2. Se despeja x dividiendo entre 3: x\le \frac{20}{3}.
3. Se convierte la fracción impropia: \frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\approx 6{,}67.
4. Se interpreta: x\le 6\frac{2}{3}\,\text{kg}, es decir, una cota máxima.
5. Verificación: 3\cdot\frac{20}{3}=20\le 20; con una masa mayor, por ejemplo 7 kg, 3\cdot 7=21>20, se supera el límite.

Si el procedimiento no es correcto, ¿dónde se cometió el error y cuál es tu respuesta a la pregunta de la situación?

1. El error principal está en la desigualdad: se escribió 3x<20 en lugar de 3x\le 20, porque "no debe sobrepasar" permite llegar hasta el límite inclusive.
2. También hay error de redacción al decir "como mínimo", cuando la solución es una cota superior.
3. Se resuelve correctamente: 3x\le 20\Rightarrow x\le \frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\approx 6{,}67.