Una empresa ofrece dos modalidades de contrato: (1) sueldo fijo de S/600 más S/3 por pizza repartida; (2) sueldo fijo de S/1025 sin importar las pizzas repartidas. Alfredo elige la primera y Ramiro la segunda.
Variables: sea x el número de pizzas repartidas en el mes.
- Sueldo de Alfredo: A(x) = 600 + 3x
- Sueldo de Ramiro: R(x) = 1025
Condición: Alfredo cobró menos que Ramiro, es decir A(x) < R(x).
Planteamos la inecuación: 600 + 3x < 1025
Restamos 600 en ambos miembros: 3x < 1025 - 600 3x < 425
Dividimos entre 3: x < \frac{425}{3} x < 141{,}\overline{6}
Como x es el número de pizzas (entero no negativo), x \le 141.
El número máximo de pizzas que pudo repartir Alfredo es 141.
Convenir la primera opción significa que el sueldo de Alfredo supere el de Ramiro: A(x) > R(x).
Planteamos la inecuación: 600 + 3x > 1025
Restamos 600: 3x > 425
Dividimos entre 3: x > \frac{425}{3} = 141{,}\overline{6}
El menor entero que cumple es x = 142.
Verificación: A(142) = 600 + 3(142) = 600 + 426 = 1026 y R = 1025, luego 1026 > 1025. Con 141: A(141) = 600 + 423 = 1023 < 1025.
Se necesitan repartir como mínimo 142 pizzas para que convenga la primera opción.
