Página — Matematica 3° Secundaria (pág. 79)

Comprobamos nuestros aprendizajes

Propósito

Seleccionamos diversas estrategias para establecer relaciones métricas entre los lados de un triángulo. Asimismo, planteamos afirmaciones sobre las relaciones y propiedades entre los objetos y las formas geométricas. Además, comprobamos la validez de una afirmación mediante propiedades geométricas.

situación A: Circuito de carrera

La I. E. San Felipe organiza las olimpiadas interescolares de la comunidad.La carrera de relevos se llevará a cabo en el campo de fútbol de la institución. El recorrido está marcado en el piso. Hay dos circuitos para la carrera:

Primer circuito: Parte del punto A, avanza hacia B, luego a C y finaliza en A.Segundo circuito: Empieza en C, se dirige a D, luego hacia A y regresa a C.iSe recorre la misma distancia en ambos circuitos? Explica.

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.

Resolución

EI campo,que es un rectángulo,se descompone en dos triángulos. Los circuitos consisten en bordearlos.

Además, como el campo de fútbol es rectangular, sus lados opuestos son paralelos.

\left.\begin{array}{l}\mathrm{m}\angle B A C=\mathrm{m}\angle D C A\\ \mathrm{m}\angle B C A=\mathrm{m}\angle\end{array}\right\} Porángulos alternos internos

ABCy CDA tienen en común el Iado

Por el criterio ALA,ABCyCDA son congruentes.Los lados correspondientes tienen igual longitud;entonces,el perímetro de los dos triángulos es el mismo.

Respuesta: La distancia recorrida en ambos circuitos es la misma.

Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

1. iCómo se lee m\angle BAC=m\angle DCA?

2. iQué puedes detallar del criterio ALA?

Recuerda

Si l,//l y s es una recta secante aly l2, se cumple:

Ángulos correspondientes:aye;byf;cyg;dyh.Angulos alternos internos: d\textsf{y}f,c\textsf{y e} Ángulos alternos externos: ayg;byh. Angulos conjugados internos: d y e; c y f.Angulos conjugados externos: ayh;byg.

Ejemplo

(×+15°)+(3×-15°)=180° 4x=180°

→x=45°









Resolución

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

Ficha 7|Matemática 3

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