Página — Matematica 4° Secundaria (pág. 27)

子國

Comprobamos nuestros aprendizajes

Propósito

Expresamos con diversas representaciones gráficas, tabulares, simbólicas y con lenguaje algebraico la relación entre la variación de los coeficientes de una función cuadrática. Asimismo, justificamos afirmaciones sobre relaciones de cambio que observamos entre las variables de una función cuadrática, y corregimos errores si los hubiera.

situación A: Cercamos un terreno

Un horticultor cuenta con 4OO m de malla para delimitar un terreno rectangular. Si quiere aprovechar un muro ya existente para cercar uno de los lados, ccuál es la expresión que representa el área del terreno rectangular?

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.

Resolución

Representamos el terreno con sus medidas. Para ello, denotamos con x la medida (en metros) del ancho del terreno que se debe cercar.

• En un diagrama tabular, relacionamos y completamos los valores del ancho, largo y área del terreno.

Variable independiente: ancho del terreno (x)

Variable dependiente: área del terreno A(x)=xy

*Del dato:

\begin{aligned}x+x+y&=400\\y&=400-2x\end{aligned}

•Observamos que el área del terreno está dada por:

\begin{aligned}&A(x)=400x-2x^{2}\\ &A(x)=-2x^{2}+400x\\ \end{aligned}

Ahora, respondemos las siguientes preguntas en tu cuaderno:

1.iPara qué valor de x se tiene la mayor área del terreno?

2.Representa la expresión matemática del área del terreno en un plano cartesiano.

f(x)=-6x^2+2x+1




Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Ficha 2Matemática 4

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