Ejercicio 1
Situación: se rediseña el plano de la I.E. con áreas verdes (escala 1:1000) y se compra césped natural a S/\,7{,}50 el metro cuadrado.
Parte 1.a
Interpretar la escala.
- La escala 1:1000 significa que 1\,\text{cm} del plano equivale a 1000\,\text{cm} reales.
- Convertimos a metros: 1000\,\text{cm} = 10\,\text{m}. Es decir, 1\,\text{cm} del plano = 10\,\text{m} reales.
Medir el plano y convertir a medidas reales.
- Franja verde vertical izquierda: 1\,\text{cm} \times 6\,\text{cm} \rightarrow 10\,\text{m} \times 60\,\text{m}.
- Franja verde horizontal central (entre Pabellón 1 y Pabellón 2): 2\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \rightarrow 20\,\text{m} \times 10\,\text{m}.
- Franja verde horizontal inferior (bajo el Pabellón 2): 2\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \rightarrow 20\,\text{m} \times 10\,\text{m}.
Calcular cada área.
- Franja vertical: A_{1} = 10 \times 60 = 600\,\text{m}^{2}.
- Franja central: A_{2} = 20 \times 10 = 200\,\text{m}^{2}.
- Franja inferior: A_{3} = 20 \times 10 = 200\,\text{m}^{2}.
Sumar las áreas parciales.
- A_{T} = A_{1} + A_{2} + A_{3} = 600 + 200 + 200 = 1000\,\text{m}^{2}.
Respuesta
Se necesitan comprar 1000\,\text{m}^{2} de césped natural.
Parte 1.b
- Costo total del césped: C = 1000\,\text{m}^{2} \times S/\,7{,}50 = S/\,7500.
- Comparamos con el presupuesto disponible: S/\,6200 < S/\,7500.
- Déficit: 7500 - 6200 = S/\,1300.
- Área que sí se puede cubrir con S/\,6200: 6200 \div 7{,}50 = 826{,}\overline{6}\,\text{m}^{2}.
- Área que quedaría sin cubrir: 1000 - 826{,}\overline{6} = 173{,}\overline{3}\,\text{m}^{2}.
Verificación (1.a): el área total 1000\,\text{m}^{2} equivale a 1000 \times 7{,}50 = S/\,7500, coherente con el cálculo del literal b, y la suma de las tres franjas reconstruye la figura verde completa sin superposiciones.
Respuesta
No, no se logrará implementar todo el sector de áreas verdes: faltan S/\,1300 (quedarían sin cubrir 173{,}\overline{3}\,\text{m}^{2}, aproximadamente 173\,\text{m}^{2}).
