Estrategias de Resolución de Problemas

Razona lógicamente

El razonamiento lógico es fundamental para resolver problemas, permitiendo encadenar pasos y comprender secuencias. Un ejemplo clásico es el siguiente acertijo:

Ejemplo:

José, Jaime, Tito y Rosa son guardias en un museo. Ellos hacen guardia cuatro días a la semana. Dos personas solamente hacen guardia cada día. Nadie hace tres días de guardia seguidos. ¿Cuál de los tres hombres no hace guardia con Rosa?

Solución:

Veamos una lista parcial que muestra los días de la semana en los que cada uno hace guardia:

Empieza por el final

La estrategia de utilizar el pensamiento regresivo es útil en problemas donde tenemos información de una situación final. Por ejemplo:

Ejemplo:

El nivel del agua de un pozo desciende 3 cm por debajo de su mitad en cada hora, hasta quedar vacío luego de 4 horas. ¿Qué profundidad tenía el agua inicialmente?

Solución:

• "3 cm debajo de su mitad" se interpreta como \div2, -3.
• Esto ocurre en cada hora y se repite 4 veces, ya que todo el suceso ocurre en 4 horas; de modo que al final el nivel es cero (0).
• Las operaciones directas serían así: x \to (\div2, -3, \div2, -3, \div2, -3, \div2, -3) \to 0
• Ahora, operando al revés, obtenemos: x = 90.

Plantea una ecuación

Una técnica esencial es el planteo de ecuaciones. Por ejemplo:

Ejemplo:

Dos velas de la misma longitud se encienden al mismo tiempo. La primera se consume en 4 horas y la segunda, en 3. ¿Cuánto tiempo pasa, después de haberse encendido, hasta que la primera vela tenga el doble de longitud que la segunda?

Solución:

• La primera vela se consume en su cuarta parte cada hora.
• La segunda se consume en su tercera parte cada hora.
• Tiene que verificarse: L - \left(\frac{1}{4}L \cdot x\right) = 2\left[L - \left(\frac{1}{3}L \cdot x\right)\right]; simplificando: 1 - \left(\frac{1}{4}\right)x = 2 - \left(\frac{2}{3}\right)x; de donde x = 2.4 horas.
• Es decir, pasan 2 horas 24 minutos.

Establece submetas

Para resolver un problema, a veces se deben resolver problemas más pequeños, como escalar una montaña.