Página — Matematica 5° Secundaria (pág. 12)

长医医

Ejemplo:

Supongamos que la población actual del Perúes de 33 millones de habitantes y la tasa de crecimiento es de un 5 % anual. iEn cuánto tiempo se duplicará la población?

Solución:

La primera meta es hallar una fórmula que modele el comportamiento de la población y, solo después de formada, se igualará a 66millones. Si bien aquí la incógnita es el tiempo,se busca en su lugar la relación entre el tiempo y el número de habitantes.

Utiliza el ensayo y error

Tantear es una estrategia muy útil cuando se hace deforma organizada y evaluando, cada vez,los ensayos que se realizan. En realidad, algunos métodos especificos de solución, como el de regulación o el de aproximaciones sucesivas,se basan en el uso sistemático de numerosos ensayos y sus respectivas correcciones. La idea es que cada rectificación conduzca a un ensayo que se acerque más a la respuesta.

Ejemplo:

Un libro se abre al azar. El producto de las dos páginas observadas en ese momento es 3192.iCuál es el número de las páginas en las que se abrió el libro?

Solución:

• Primero se observa que 50 × 50 = 2500,número que no llega; y que 60 × 60 = 3600,el cual se pasa. Con esto observamos que los números están en el rango entre 50 y 60.

• 55 x 56 no puede ser, pues el producto termina en O. Se quiere que termine en 2 y que los números sean consecutivos.

• Al probar 53 × 54 = 2862, el resultado no corresponde.

• Pero, al hacer la prueba con 56 × 57 = 3192,se observa que cumple con el resultado que plantea el problema

•Entonces, las páginas que se observaron fueron la 56 y la 57.

Supon el problema resuelto

Ejemplo:

Usando solo regla y compás, construye una tangente a una circunferencia dada, desde un punto exterior a ella.

Solución:

Para resolver este problema, se supone que se debe hallar la tangente a una circunferencia,trazada desde un punto exterior a ella.

•El punto T es de tangencia. Entonces,iqué relación existe entre la tangente y algún elemento de la circunferencia? iHay algún teorema que los relacione?

• Existe un teorema que nos dice que el radio es perpendicular a la tangente en el punto de tangencia.

• Por tanto, si unimos O con T, tendremos que OT es perpendicular a PT.

• Además, como tenemos tres puntos involucrados, P, T y O, es posible hacer un triángulo uniendo el punto P con el punto O.Se observa que el triángulo es rectángulo.




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Conociendo algunas estrategias | Matemática 5