Comprendemos el problema: descuentos sucesivos y porcentajes

Enunciado: ¿Cuáles son los datos que se tienen en la situación?

1. Se identifican los datos del problema: el precio de la tablet, los descuentos ofrecidos (40% + 30% con tarjeta Feliz; 50% + 20% en otra oferta), la tienda La Económica y la tarjeta Feliz.
2. En esta página no aparece el precio de la tablet; debe estar en la situación inicial (página anterior).

Enunciado: ¿Qué te solicitan determinar en la situación?

1. Se pide calcular el monto a pagar por la tablet en distintas condiciones.
2. También comparar ofertas y decidir si conviene comprar en una tienda u otra.

Enunciado: ¿Qué significa la oferta del 40% + 30% con la tarjeta Feliz?

1. Significa dos descuentos sucesivos: primero se aplica el 40% al precio original P: queda P-0.40P=0.60P.
2. Luego se aplica el 30% sobre el precio ya rebajado: 0.60P-0.30(0.60P)=0.60P\cdot0.70=0.42P.
3. Equivale a un descuento único de 1-0.42=0.58=58\%.

Enunciado: ¿Significan lo mismo los descuentos de 40% + 30% y 50% + 20%? Justifica tu respuesta.

1. Para 40% + 30%: (1-0.40)(1-0.30)=0.60\cdot0.70=0.42, descuento único 58\%.
2. Para 50% + 20%: (1-0.50)(1-0.20)=0.50\cdot0.80=0.40, descuento único 60\%.
3. Como 0.42\neq0.40, no son equivalentes.

Enunciado: Si el cliente compra la tablet en la tienda La Económica y no cuenta con la tarjeta Feliz, ¿cuánto es el monto que debe pagar? Explica con la cuadrícula.

1. Sin tarjeta Feliz solo se aplica el descuento de 40% de la tienda. Sea P el costo de la tablet.
2. Descuento: 0.40P. Monto a pagar: P-0.40P=0.60P.
3. Cuadrícula: 100 cuadraditos, cada uno representa 1% del costo. Si P=S/600, cada cuadradito equivale a S/6.
4. Se pintan 40 cuadraditos: 40\times6=S/240. Por lo tanto, el descuento es S/240 y solo pagará S/600-S/240=S/360.

Enunciado: Si el segundo descuento en la tienda La Económica fuera del 10% y el cliente solo tuviera la tarjeta Feliz, ¿le convendría comprar la tablet en dicha tienda? Explica.

1. Si solo tiene tarjeta Feliz, no accede al primer descuento del 40%; solo obtiene el segundo descuento del 10%: paga 0.90P.
2. Si tuviera ambos descuentos: (1-0.40)(1-0.10)=0.60\cdot0.90=0.54, pagaría 0.54P.
3. La otra oferta 50% + 20% da (1-0.50)(1-0.20)=0.40, pagaría 0.40P.
4. Comparando: 0.54P>0.40P y 0.90P>0.40P. No le conviene.

Enunciado: Explica el procedimiento que seguirías para responder las preguntas de la situación inicial.

1. Leer la situación e identificar el precio de la tablet y las ofertas de cada tienda.
2. Expresar cada descuento sucesivo como producto de factores: (1-d_1)(1-d_2).
3. Calcular el monto final en cada opción y comparar los resultados.
4. Verificar con una cuadrícula de 100 o con cálculo directo.

Respuesta orientativa: Multiplicar los factores de descuento sucesivos, calcular el pago final y comparar para elegir la opción más económica.