Página — Matematica 5° Secundaria (pág. 27)

Comprobamos nuestros aprendizajes

Propósito

Expresamos con lenguaje matemático nuestra comprensión de las soluciones de un sistema de ecuaciones para interpretar un problema según el contexto empleando diversas representaciones. Asimismo, planteamos afirmaciones y las justificamos con ejemplos; además, corregimos errores si los hubiera.

situación A: La tienda de artesanias

La tienda de artesanias La Casa del Arte recaudó en una semana S/1415 por la venta de muñecas de tela y de toritos de Pucará. El precio de la muñeca es S/4O, y del torito,S/45. Al momento de contar la venta de la semana, la computadora se malogró y se perdió toda la información. La persona encargada solo recuerda que se vendieron 33artesanias. Sifueras el encargado de contar las ventas de la semana, ipodrias determinar cuántos toritos de Pucará y cuántas muñecas de tela se vendieron?

A continuación, analizamos los procedimientos planteados y completamos.

Resolución

•Representamos los datos de la situación:

x: número de muñecas de tela

y: número de toritos de Pucará

Importe en muñecas de tela:

Importe en toritos de Pucará:

• Planteamos las ecuaciones:

\left\{\begin{aligned}x+y=33&\ldots(!)\\ 40x+45y=&\ldots\ldots\ldots(||)\end{aligned}\right.

•Despejamos la variable x de la ecuación (l):x=33-y

• Sustituimos la expresión obtenida en la ecuación (ll):

40(33-y)+45y=

• Efectuamos:5v=95\rightarrow v= …

·Reemplazamos en la ecuación (1):x+\cdots\cdots\cdots=33\rightarrow x= Por lo tanto, se vendieron muñecas de tela y …..toritos de Pucará.

Ahora, respondemos la siguiente pregunta:

1. iQué procedimientos reconociste para resolver la situación?

Ten en cuenta

Para aplicar el método de sustitución, observa la resolución del siguiente sistema de ecuaciones:

\left\{\begin{aligned}x-3y=7&\ldots(1)\\ 2x+y=21&\ldots(1)\end{aligned}\right.

Despeja la variable x de la ecuación (l):

x-3y=7\rightarrow x=7+3y\cdots

Sustituye la ecuación (lll) en la ecuación (ll) y resuelve:

\begin{aligned}&2(7+3y)+y=21\\&14+6y+y=21\\&7y=7\rightarrow y=1\end{aligned}

Reemplaza el valor hallado en la ecuación (ll):

x=7+3y

x=7+3(1)\rightarrow x=10

Conjunto solución = {(1O; 1)}







Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Ficha 2 |Matemática 5

25