Página — Matematica 5° Secundaria (pág. 29)

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Aprendemos a partir del error

situacion C: Compra de sándwiches y refrescos

Daniela y sus amigas pagaron esta semana S/120 por 4 sándwiches de pollo y 8 vasos de chicha morada en una cafeteria, pero la semana anterior consumieron 2 sándwiches de pollo y 2 vasos de chicha morada en el mismo lugar, y la cuenta fue de S/44. iCuál es el costo del sándwich y del vaso de chicha morada?

Analizamos los procedimientos planteados para identificar el error.

Resolución

Representamos los datos de la situación:

x: precio de un sándwich de pollo

y: precio de un vaso de chicha morada

La semana anterior pagaron 4x+8y=\cdots\cdots\cdots\cdots(1)

La semana actual pagaron 2x+2y=44\ldots(11)

Conformamos el sistema de ecuaciones lineales:

\left\{\begin{array}{l}4x+8y=120\ldots(1)\\ 2x+2y=44\ldots(1)\end{array}\right.

• Aplicamos el método de reducción; para ello, multiplicamos la ecuación (ll) por -2:

\begin{aligned}4x+8y&=120\\-4x-4y&=-44\end{aligned}

• Sumamos ambas ecuaciones y obtenemos 4y=76\rightarrow y=

•Reemplazamos en la ecuación (ll):2x+2(19)=44\rightarrow x=

Para interpretar la solución, tabulamos y graficamos las intersecciones de cada ecuación con los ejes del plano cartesiano.Luego, hallamos el punto de intersección de ambas rectas.

Por lo tanto, el sándwich de pollo costó S/3, y el vaso de chicha morada, S/19.

isabias que..?

Para aplicar el método de reducción, debes hacer que los coeficientes de las variables x o y sean números opuestos.

Ten en cuenta

Puedes representar las ecuaciones lineales con dos incógnitas en el plano cartesiano mediante rectas de la forma y=ax+b, donde x,y,\partial y b\in\mathbb{R} .Para graficarlas,es suficiente tabular y ubicar algunos puntos de estas.

\mathsf{P o r}\;\mathsf{e j e m p l o};

2x+y=4\rightarrow y=4-2x







Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Ficha 2 |Matemática 5

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