Cálculo de varianza y desviación estándar

Calcula y completa la siguiente tabla:

Puntaje (x) | f | x - \bar{x} | (x - \bar{x}@@MATH_0@@)^2 \cdot f --- | --- | --- | --- | --- 10 | 1 | -4.5 | 20.25 | 20.25 12 | 2 | -2.5 | 6.25 | 12.5 14 | 1 | -0.5 | 0.25 | 0.25 Total | 4 | | | 32.0

Halla la varianza (V) y corrobora lo señalado por el profesor Rafael. ¿Los resultados de la prueba son buenos? Justifica tu respuesta.

1. La varianza se calcula como: V = \frac{\sum (x - \bar{x})^2 \cdot f}{n} Donde:

   • ( \sum (x - \bar{x}@@MATH_1@@ V = \frac{32.0}{4} = 8.0 $

2. La varianza es 8.0, lo que indica una dispersión moderada. Los resultados son aceptables, pero se puede mejorar.

Calcula la desviación estándar (s) y responde si el profesor Rafael tomará o no otra prueba a sus estudiantes.

1. La desviación estándar se calcula como: s = \sqrt{V} = \sqrt{8.0} \approx 2.83

2. Dado que la desviación estándar es relativamente baja, el profesor Rafael podría considerar que los resultados son buenos y no tomar otra prueba.

Reflexionamos sobre el desarrollo

Las tablas empleadas facilitaron la resolución de la situación inicial, ya que permitieron organizar los datos de manera clara y estructurada.

El procedimiento elegido fue adecuado, ya que se utilizó la fórmula correcta para calcular la varianza y la desviación estándar, permitiendo una correcta interpretación de los resultados.